二学期微积分试题.pdf

大学2004—2005学年第二学期《微积分》试题(A)

（供180学时使用）

一、填空题（每小题4分）

1

1、设f(xy,)在[0,π]×[0,π]上连续,且恒取正值，则lim(sinx)(f(xy,))ndxyd=

n→∞

0≤x≤π

0≤y≤π

yz

2

2．设函数u=etsinttd+tdt，则rotgradu()=

00

x+y+b=022

ππ

3．设直线L:，在平面上，而平面与曲面z=x+y相切于

x+ay−z−3=0



(1,−2,5)，则a=b=

2−1x≤0

4．设f(x)是周期为2的周期函数,它在[-1，1]上的表达式f(x)=3，

x0x≤1



它的级数的和函数为sx()，则s(1)=。

5．微分方程2′2

xy+xy=y在y(1)=1的特解为：。

二、计算下列各题（每小题6分）

1．设z=f(xy,)是由z−y+xez−y−x=0所确定，求dz。

11

2、计算x−1

I=dy(1+e)xsinxxd

y

0