一随机变量的数字期望.pdf
文本预览下载声明
显示全部
文档详情
相似文档
-
一随机变量的数字期望.ppt
* * * * 一、随机变量的数字期望 1、离散型随机变量的数学期望 例2.24 一个年级有100个学生，年龄组成为:17岁的2人;18岁的2人;19岁的30人20岁的56人;21岁的10人,求该年级学生的平均年龄。 定义2.13 设 是离散型随机变量的概率分布为 如果 绝对收敛， 则定义 的数学期望 （又称 均值）为 例 甲, 乙两人进行打靶, 所得分数分别记为 它们的分布律分别为 试评定他们的成绩的好坏. 解 我们来计算 的数学期望, 得 (分). 这意味着, 如果甲进行很多次的射击, 那么, 所 得分数的算术平均就接近 1.8. 例 甲, 乙两人进行打靶, 所得分数分别记为 它们的
-
4.1随机变量数字期望.ppt
高校理科通识教育平台数学课程;随机变量的数字特征;第四章 随机变量的数字特征;§4.1 随机变量的数学期望; 分析：若甲射击N次, 设击中8环, 9环和10环的次数分别为 次，则甲在N次射击中，平均每次击中的环数为;由于概率是频率的稳定中心，以 表示甲的平均击中环数, 则; 定义 设离散型随机变量X的概率分布为;X －1 3
P 0.4 0.6 ; 求随机变量X和Y的数学期望．; 定理1 设二维离散型随机变量(X,Y)
-
离散型随机变量的期望与方差.ppt
第63页,共65页，2024年2月25日，星期天第64页,共65页，2024年2月25日，星期天*感谢大家观看第65页,共65页，2024年2月25日，星期天第31页,共65页，2024年2月25日，星期天第三种方案：李师傅的妻子认为：投入股市、基金均有风险，应该将10万元全部存入银行一年，现在存款年利率为4%，存款利息税率为5%.针对以上三种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方案，并说明理由．第32页,共65页，2024年2月25日，星期天若按方案二执行，设收益为η万元，则其分布列为：第33页,共65页，2024年2月25日，星期天由上知Dξ＞Dη.这说明虽然方案一、二收益相等，但方
-
4.1(随机变量的数学期望).ppt
第4章 随机变量的数字特征 第四章 随机变量的数字特征 随机变量的概率分布能够完整地描述随机变量的概率性质. 但是这还不足以给人留下直观的总体印象. 有时不需要去全面考察随机变量的整体变化情况，只需知道随机变量的某些统计特征就可以了． 例如，在检查一批棉花的质量时，只需要注意纤维的平均长度，以及纤维长度与平均长度的偏离程度． 再如，在评定一批灯泡的质量时，主要看这批灯泡的平均寿命和灯泡寿命相对于平均寿命的偏差． 从这两个例子可以看到，某些与随机变量有关的数字，虽然不能完整地描述随机变量，但却可以概括描述它在某些方面的特征．这些能代表随机变
-
的期望定理设随机变量(X,Y).ppt
第二章 离散型随机变量 一维离散型随机变量及分布列 二维随机变量、联合分布列和边际分布列 随机变量函数的分布列 随机变量的数学期望 随机变量的方差 条件分布及条件数学期望 §2.1一维离散随机变量 一、定义：设S={e}是试验的样本空间，如果量X是定义在S上的一个单值实值函数即对于每一个e? S ，有一实数X=X(e)与之对应，则称X为随机变量。 随机变量常用X、Y、Z 或 ?、?、?等表示。 二、一维离散型随机变量 3、几个常用的离散型分布 （2）二项分布(p63) 若以X表示n重贝努里试验事件A发生的次数，则称X服从参数为n,p的二项分布， 记作X～B
-
第4章 随机变量与数学期望详解.ppt
第4章 随机变量与数学期望 胡良剑 东华大学理学院 Ljhu@dhu.edu.cn 第2学院楼543 内容提要 4.1 随机变量 4.2 随机变量的类型 4.3 随机变量的联合分布 4.4 数学期望 4.5 期望的性质 4.6 方差 4.7 协方差和相关系数 4.8 矩母函数 4.9 切比雪夫不等式和大数定律 4.1 随机变量 随机变量X：定义于样本空间S上的函数。随机变量的取值具有随机性，我们对它的取值及对应的概率感兴趣。 4.1 随机变量 例4.1.1令随机变量X表示两颗相同骰子的点数之和. 则 4.1 随机变量 随机变量的分布函数F(x)：定义于实数域R上的函数 性质：分布函数F(x
-
2-2 随机变量的数学期望.ppt
第2.2节随机变量的数学期望
一、离散型随机变量的数学期望定义
二.连续型随机变量数学期望的定义定义
若X为离散型随机变量，分布律为Y=g(X)为X的函数则Y的期望为1.离散型随机变量函数的数学期望三、随机变量函数的数学期望
2.连续型随机变量函数的数学期望若X是连续型的,它的分布密度为f(x)则
1.设C是常数,则有2.设X是一个随机变量,C是常数,则有四、数学期望的性质
3.
例商店的销售策略
解
到站时刻概率例
解
-
2-2 随机变量的数学期望.ppt
随机变量的数学期望四、数学期望的性质**第2.2节随机变量的数学期望一、离散型随机变量的数学期望三、随机变量函数的数学期望二、连续型随机变量数学期望四、数学期望的性质试问哪个射手技术较好?例1谁的技术比较好?乙射手甲射手?一、离散型随机变量的数学期望定义关于定义的几点说明(3)随机变量的数学期望与一般变量的算术平均值不同.(1)E(X)是一个实数,而非变量,它是一种加权平均,与一般的平均值不同,它从本质上体现了随机变量X取可能值的真正平均值,也称均值.(2)级数的绝对收敛性保证了级数的和不随级数各项次序的改变而改变,之所以这样要求是因为数学期望是反映随机变量X取可能值的平均值,它不应随可能值的
-
。离散型随机变量的期望.doc
2.3.1离散型随机变量的期望
【教学目标】
1了解离散型随机变量的期望的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望．
⒉理解公式“E（aξ+b）=aEξ+b”，以及“若ξ～Β(n，p)，则Eξ=np”.能熟练地应用它们求相应的离散型随机变量的期望
【教学重难点】
教学重点：离散型随机变量的期望的概念
教学难点：根据离散型随机变量的分布列求出期望
【教学过程】
一、复习引入：
1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用希腊字母ξ、η等表示
2. 离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量
-
离散型随机变量的数学期望(一)1.ppt
离散型随机变量的均值;离散型随机变量的分布列;1、某射手射击所得环数X的分布列如下：;?;;一、离散型随机变量取值的均值;1、某射手射击所得环数X的分布列如下：;随机变量的均值与样本平均值有何区别和联系？;设Y＝aX＋b，其中a，b为常数，那么Y也是随机变量．
〔1〕Y的分布列是什么？
〔2〕EY=？;;一、离散型随机变量取值的均值;即时训练：;例1.篮球运发动在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．某运发动罚球命中的概率为0.7，那么他罚球1次的得分X的均值是多少？;例1.篮球运发动在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．某运发动罚球命中的概率为0.7，那么他罚球1次的得分X的均值是多少
-
随机变量的数学期望.pptx
通常是指与随机变量有关的，虽然不能完整地刻划随机变量，但却能较为集中地反映随机变量某些方面的重要特征的一些数值。;§4.1 数学期望;引例．有甲、乙两射手，他们的射击技术用下表给出;引例．有甲、乙两射手，他们的射击技术用下表给出;定义 设离散型随机变量X的概率分布为;解 :易知 ; 例2 按规定，某公交车每天8点至9点和9点至10点都恰有一辆到站，
各车到站的时刻是随机的，且各车到站的时间是相互独立的，其规
律为; 例2 按规定，某公交车每天8点至9点和9点至10点都恰有一辆到站，
各车到站的时刻是随机的，且各车到站的时间是相互独立的，其规
律为;求随机变量X和Y的数学期望．;下页
-
离散型随机变量的期望与方差.ppt
[点评]本例属于随机变量期望的应用问题，解题关键是正确地设出随机变量，由于就一次摸球而言，这个人的收入情况是不确定的，有－19元，－1元，0.5元，1元四种可能，故可将其设为随机变量，然后通过计算这个随机变量的期望值来判断他是否赚钱．即期望值反映的是随机变量的平均取值情况，它是比较两随机变量平均水平的最重要依据．第30页，共65页，星期日，2025年，2月5日第31页，共65页，星期日，2025年，2月5日第三种方案：李师傅的妻子认为：投入股市、基金均有风险，应该将10万元全部存入银行一年，现在存款年利率为4%，存款利息税率为5%.针对以上三种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方案，并
-
《随机变量的期望与方差》课件.ppt
随机变量的期望与方差;引言：为什么要学习期望和方差？;概率论中的重要概念回顾;随机变量的定义;离散型随机变量;连续型随机变量;期望的概念引入;期望的定义：离散型随机变量;期望的计算示例：离散型;期望的定义：连续型随机变量;期望的计算示例：连续型;期望的性质：线性性质;期望的性质：E[c]=c;期望的性质：E[cX]=cE[X];期望的性质：E[X+Y]=E[X]+E[Y];例题：期望的线性性质应用;方差的概念引入;方差的定义：衡量随机变量的离散程度;方差的计算公式;方差的性质;方差的性质：Var(c)=0;方差的性质：Var(cX)=c^2Var(X);方差的性质：Var(X+c)=Var(X
-
离散型随机变量的期望.ppt
关于离散型随机变量的期望教学要求:1.使学生了解离散型随机变量的期望的意义,会根据离散型随机变量的分布列求出期望.⒉理解公式“E（aξ+b）=aEξ+b”，以及“若ξ～B（n,p），则Eξ=np”.能熟练地应用它们求相应的离散型随机变量的期望.教学重点：离散型随机变量的期望的概念教学难点：根据离散型随机变量的分布列求出期望第2页,共19页，星期六，2024年，5月1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量随机变量常用希腊字母ξ、η等表示;2.离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量3．连续型随机变量:
-
离散型随机变量的期望.ppt
关于离散型随机变量的期望第1页，共19页，星期日，2025年，2月5日教学要求:1.使学生了解离散型随机变量的期望的意义,会根据离散型随机变量的分布列求出期望.⒉理解公式“E（aξ+b）=aEξ+b”，以及“若ξ～B（n,p），则Eξ=np”.能熟练地应用它们求相应的离散型随机变量的期望.教学重点：离散型随机变量的期望的概念教学难点：根据离散型随机变量的分布列求出期望第2页，共19页，星期日，2025年，2月5日1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量随机变量常用希腊字母ξ、η等表示;2.离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这