文昌中学2015-2016学年高一数学下学期期末考试试卷（含解析）.doc

海南省文昌中学2015-2016学年高一数学下学期期末考试试卷（含解析） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。考生作答时，将答案写在答题页上，在试卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1．设a＜b＜0,下列不等式一定成立的是（ ） A．a2＜ab＜b2 B．b2＜ab＜a2C．a2＜b2＜abD．ab＜b2＜a2 ，所以，即；故选B． 考点：不等式的性质． 2．不等式的解集为（ ） A．{x|－1＜x＜2}　　 B．{x|－2＜x＜1} C．{x|x＜－2或x＞1} D．{x|x＜－1或x＞2} 【答案】D 考点：一元二次不等式的解法． 3．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB等于（ ） A．－ B． C．－ D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由正弦定理，得，解得，因为，所以，即；故选D． 考点：1.正弦定理；2.同角三角函数基本关系式． 【易错点睛】本题考查正弦定理、同角三角函数基本关系式的应用，属于中档题；已知两边及其中一边的对角解三角形时，往往常用正弦定理进行求解，但三角形的个数往往不确定，可能是一个、两个或零个，这往往是学生忽视的地方，要注意求出时，要借助边的大小关系判定角的大小关系进行而确定角的大小. 4．在中，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 考点：1.正弦定理；2.余弦定理． 5．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－2n，则a2＋a18＝（ ） A．36　　　　　 B．35 C．34 D．33 【答案】C 【解析】 试题分析：由，得，，则；故选C． 考点：的应用． 6．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S1，S2＋a2，S3成等差数列，则数列{an}的公比为（ ）A．3 B．2 C．. D．1考点：1.等比数列；2.等差数列． 7．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B(如图)，要测量A，B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC＝50 m，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°.就可以计算出A，B两点的距离为（ ）.Com] A．50 m　 B．50 m C．25 m D． m 【答案】A 【解析】 试题分析：在中，因为，所以，由正弦定理，得，解得；故选A． 考点：正弦定理． 8．已知函数f(x)＝ax2－x－c，不等式f(x)＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，则函数y＝f(－x)的图象为（ ） A B 　C D 【答案】A 考点：1.三个“二次”的关系；2.二次函数的图象． 9．已知点的坐标满足条件 ,若的最小值为6，则 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】 试题分析：将化成，作出可行域和目标函数基准直线（如图所示），当直线向右上方平移时，直线在轴上的截距增大，即增大；由图象，得当直线经过点时，联立，得，此时，取得最小值，则；故选D． 考点：简单的线性规划问题． 10．已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（ ） A．11B．12C．19D． 20 考点：1.等差数列的性质；2.等差数列的前项和． 11．若x0，y0，且＋＝1，则xy有（ ） A．最大值64 B．最小值 C．最小值 D．最小值64 【答案】D 【解析】 试题分析：因为，所以（当且仅当，即时取等号），即；故选D． 考点：基本不等式． 【方法点睛】本题考查利用基本不等式求最值，属于基础题；在利用基本不等式求最值时，要注意其适用条件（一正，二定，三相等）的验证，陪凑“定和或定积”的解题的关键，也是难点，而验证“相等”是学生易忽视的问题，如“由判定的最小值为2”是错误的，因为是不成立的. 12．在数列中，已知，则 等于（ ） A．B． C． D．考点：1.数列的通项公式；2.等比数列的求和公式． 【易错点睛】本题考查利用求数列的通项、等比数列的判定以及等比数列的求和公式，属于中档题；由求数列的通项时，且不要忽视验证“当时”的值是否符合“当时”的通项，以免出现错误（如：已知，求时，往往出现“”的错误结果，而正确结果为）. 第Ⅱ卷（非选