文昌中学2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题.doc

海南省文昌中学2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟考生作答时，将答案写在答题页上，在试卷上答题无效。1．设a＜b＜0,下列不等式一定成立的是（ ） A．a2＜ab＜b2 B．b2＜ab＜a2C．a2＜b2＜abD．ab＜b2＜a2 2．不等式的解集为（ ） A．{x|－1＜x＜2}　　B．{x|－2＜x＜1}C．{x|x＜－2或x＞1} D．{x|x＜－1或x＞2} 3．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB等于（ ） A．－ B． C．－ D． 4．在中，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－2n，则a2＋a18＝（ ） A．36　　　　　 B．35 C．34 D．33 6．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S1，S2＋a2，S3成等差数列，则数列{an}的公比为（ ）A．3 B．2 C．. D．17．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B(如图)，要测量A，B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC＝50 m，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°.就可以计算出A，B两点的距离为（ ） A．50 m　B．50 m C．25 m D． m 8．已知函数f(x)＝ax2－x－c，不等式f(x)＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，则函数y＝f(－x)的图象为（ ）[来源:学*科*网] A B 　C D 9．已知点的坐标满足条件,若的最小值为6，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4．已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得 的的最大值为（ ） A．11B．12C．19D． 20 11．若x0，y0，且＋＝1，则xy有（ ） A．最大值64 B．最小值 C．最小值 D．最小值64 12．在数列中，已知，则 等于（ ） A．B． C． D． 13．若实数x，y满足条件则目标函数z＝2x－y的最大值为14．已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A到C的距离为2 km，B船在灯塔C北偏西40°处，A、B两船的距离为3 km，则B到C的距离为________km. 15．不等式ax2＋4x＋a1－2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________． 16．已知数列{xn}满足xn＋3＝xn，xn＋2＝|xn＋1－xn|(n∈N*)，若x1＝1，x2＝a(a≤1且a≠0)，则数列{xn}的前2 016项的和S2 016为 . 三、解答题 17．() 设等差数列的前项和为，且，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列 的前项和． 18．() 在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c. 已知，sinB＝sinC. Ⅰ）求cosA的值； Ⅱ）求cos的值．19．() 已知函数f(x)＝x2－2x－8，g(x)＝2x2－4x－16， 求不等式g(x)0的解集； 若对一切x2，均有f(x)(m＋2)x－m－15成立，求实数m的取值范围． 20．() 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3cos(B－C)－1＝6cosBcosC. 求cosA； 若a＝3，△ABC的面积为2，求b，c. 21．()已知数列的前项和，数列满足，. （）求数列和数列的通项和； （）若，求数列的前项和． 22．() 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米. Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？ （）当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 2 14. (－1) 15. (2，＋∞) 16 1344 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答要写出文字说明、证明过程或推演步骤。） 17. 解：（Ⅰ）因为数列是等差数列，设其公差为， 由题设可得解得 所以． （Ⅱ）由（Ⅰ