山东省各市2015届高三第一次模拟数学理试题分类汇编：三角函数.doc

山东省各市2015届高三第一次模拟数学理试题分类汇编 三角函数 一、选择题 1、（菏泽市2015届高三）在中，若，则的形状是（ ） A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 2、（济宁市2015届高三）已知，若将它的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴的方程为 A. B. C. D. 3、（青岛市2015届高三）对于函数，下列说法正确的是 A．对称 B．对称 C． 个单位，得到的图象 D．倍，得到的图象 4、（潍坊市2015届高三）如图在△ABC中，点D在AC上，AB⊥BD，BC=，BD=5，∠ABC=，则CD的长为 A．B．C．D．，，且，，则的值是（ ） A． B． C． D． 6、（淄博市2015届高三）将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是 A. B. C. D. 7、（滨州市2015届高三）（8）若函数为奇函数，且在上为减函数，则的一个值为 　（A）－　　　　（B）－　　　　（C）　　　（D）　 二、填空题 1、（德州市2015届高三）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为＿＿＿＿ 2、（青岛市2015届高三）已知函数，若， 则 3、（泰安市2015届高三）已知 ▲ 三、解答题 1、（菏泽市2015届高三）已知函数，且当时，的最小值为2， （1）求的值，并求的单调递增区间； （2）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再Ian个所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和。 2、（临沂市2015届高三）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为 ，函数的图象关于点对称. （I）当时，求的值域； （II）若且，求△ABC的面积. 3、（青岛市2015届高三）设的内角所对的边分别为，已知，. （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若，求的面积. 的最大值为2，且最小正周期为. （I）求函数的解析式及其对称轴方程； （II）若的值. 5、（潍坊市2015届高三）已知函数，其图像与轴相邻两个交点的距离为． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）若将的图像向左平移个长度单位得到函数的图像恰好经过点（），求．中，角、、所对的边分别为、、，已知． 求角的大小；若，，求值． 7、（枣庄市2015届高三） 8、（滨州市2015届高三）在锐角△ABC中，。 （I）求角A； （II）若，当取得最大值时，求B和b。 9、（泰安市2015届高三）已知函数的图像上相邻两个最高点的距离为. （I）求函数的单调递增区间； （II）若三个内角A、B、C的对边分别为 ，求a，b的值. 参考答案 一、选择题 1、A　2、C　3、B　4、B　5、C　6、C　7、C 二、填空题 1、2　2、4028　3、－1 三、解答题 1、解：（）函数，…2分 ，，得；…4分 即，由题意得， 得， 所以函数的单调递增区间为．…6分 （）由题意得，又由得，…9分 解得 ， 即 ， ，故所有根之和为．……12分 …………………………2分 ………………………………5分 ， ………………………………………………………6分 （Ⅱ）由，，，得 ……………………………7分 由得，从而， …………………………………………9分 故 …………………10分 所以的面积为. ……………………………12分 4、解析：（Ⅰ）, 由题意知：的周期为，由，知 ………………………………………………………2分 由最大值为2，故，又， ∴ ………………………………………………………………………………………………………4分 令，解得的对称轴为 ……………………………………6分 （Ⅱ）知，即， ∴……………………………………………10分 ………………………………………………………………12分 5、 6、解：（1）由正弦定理可得， 由余弦定理：， …………………2分 因为，所以. （2）由（1）可知，， …………………4分 因为，B为三角形的内角，所以， …………………6分 故 …………………9分 由正弦定理， 得. …………………12分 7、 8、 9、