山东省各市2013年中考数学试题分类汇编(解析版)：平面直角坐标与函数.doc
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山东省各市2013年中考数学试题分类汇编（解析版）
平面直角坐标与函数
一、填空、选择题
1、（2013德州市）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）
A． （1，4） B． （5，0） C． （6，4） D． （8，3）
考点： 规律型：点的坐标． 专题： 规律型． 分析： 根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2013除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可． 解答： 解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2013÷6=335…3，
∴当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，
点P的坐标为（8，3）．
故选D．
点评： 本题是对点的坐标的规律变化的考查了，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点． 2、（2013德州市）甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． 甲、乙两人的速度相同 B． 甲先到达终点 C． 乙用的时间短 D． 乙比甲跑的路程多
考点： 函数的图象． 分析： 利用图象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所给数据结合图形逐个分析． 解答： 解：结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，
故选B． 点评： 本题考查了函数的图象，关键是会看函数图象，要求同学们能从图象中得到正确信息． 3、（2013东营市）将等腰直角三角形AOB按如图放置，然后绕点O逆时针旋转(至的位置，点B的横坐标为2，则点的坐标为（ ）
A．(1,1)B．()C．(-1,1)D．()中，，，，所以，所以，过作轴于点C，在，，，，，又因为⊙O，且点在第二象限，所以点的坐标为（-1，1）.
4、（2013济宁市）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ）
A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）
考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．
分析：根据轴对称做最短路线得出AE=BE，进而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周长最小时C点坐标．
解答：解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，
此时△ABC的周长最小，
∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），
∴B′点坐标为：（﹣3，0），AE=4，
则BE=4，即BE=AE，
∵C′O∥AE，
∴B′O=C′O=3，
∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．
故选：D．
点评：此题主要考查了利用轴对称求最短路线以及平行线的性质，根据已知得出C点位置是解题关键．
5、（2013莱芜市）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（ ）
A． 4 B． 5 C． 6 D． 8
考点： 等腰三角形的判定；坐标与图形性质． 专题： 数形结合． 分析： 作出图形，利用数形结合求解即可． 解答： 解：如图，满足条件的点M的个数为6．
故选C．
点评： 本题考查了等腰三角形的判定，利用数形结合求解更形象直观． 6、（2013莱芜市）如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A． B． C． D．
考点： 动点问题的函数图象． 分析： 注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决． 解答： 解：∵等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，
∴AN=1．
∴当点M位于点A处时，x=0，y=1．
①当动点M从A点出发到AM=1的过程中，y随x的增大而减小，故排除D；
②当动点M到达C点时，x=6，y=3﹣1=2，即此时y的值与点M在点A处时的值不相等．故排除A、C．
故选B． 点评： 本题考查了动点问题的函数图象，解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据动点的行程判断y的变化情况．
7、（2013聊城市）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1
（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为
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