《现代控制理论》实验报告.doc
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现代控制理论实验报告
组 员:
院 系:信息工程学院
专 业:
指导老师:
年 月 日 实验1 系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换
[实验要求]
应用MATLAB对系统仿照[例1.2]编程,求系统的A、B、C、阵;然后再仿照[例1.3]进行验证。并写出实验报告。
[实验目的]
1、学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法;
2、通过编程、上机调试,掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。
[实验内容]
1 设系统的模型如式(1.1)示。
(1.1)
其中A为n×n维系数矩阵、B为n×m维输入矩阵 C为p×n维输出矩阵,D为传递阵,一般情况下为0,只有n和m维数相同时,D=1。系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2)示。
(1.2)
式(1.2)中,表示传递函数阵的分子阵,其维数是p×m;表示传递函数阵的按s降幂排列的分母。
2 实验步骤
根据所给系统的传递函数或(A、B、C阵),依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2),采用MATLA的file.m编程。注意:ss2tf和tf2ss是互为逆转换的指令;
在MATLA界面下调试程序,并检查是否运行正确。
[1.1] 已知SISO系统的状态空间表达式为(1.3),求系统的传递函数。
(1.3)
程序:
A=[0 1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1;0 0 5 0];
B=[0;1;0;-2];
C=[1 0 0 0];
D=0;
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1)
程序运行结果:
num =
0 -0.0000 1.0000 -0.0000 -3.0000
den =
1.0000 0 -5.0000 0 0
从程序运行结果得到:系统的传递函数为:
[1.2] 从系统的传递函数式求状态空间表达式。
程序:
num =[0 0 1 0 -3];
den =[1 0 -5 0 0];
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
程序运行结果:
A =
0 5 0 0
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
B =
1
0
0
0
C =
0 1 0 -3
D =
0
[1.3] 对上述结果进行验证编程
%将[1.2]上述结果赋值给A、B、C、D阵;
A=[0 5 0 0;1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0];
B=[1;0;0;0];
C=[0 1 0 -3];
D=0;
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1)
实验结果:
num =
0 0.0000 1.0000 0.0000 -3.0000
den =
1.0000 0 -5.0000 0 0
程序运行结果与[1.1]完全相同。
[实验分析]
当已知系统的状态空间表达式,我们可以求得系统的传递函数。当已知系统的传递函数式,我们也可以求得状态空间表达式。由于一个系统的状态空间表达式并不唯一,所以程序运行结果有可能不等于原式中的矩阵,但该结果与原式是等效的。验证结果证明了这个结论。
实验2 状态空间控制模型系统仿真及状态方程求解
[实验要求]
1、进行模型间的相互转换。
2、绘出系统单位阶跃及脉冲曲线。
[实验目的]
熟悉线性定常离散与连续系统的状态空间控制模型的各种表示方法。
熟悉系统模型之间的转换功能。
利用MATLAB对线性定常系统进行动态分析
[实验内容]
给定系统,求系统的零极点增益模型和状态空间模型,并求其单
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