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《现代控制理论》实验报告.doc

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现代控制理论实验报告 组 员: 院 系:信息工程学院 专 业: 指导老师: 年 月 日 实验1 系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换 [实验要求] 应用MATLAB对系统仿照[例1.2]编程,求系统的A、B、C、阵;然后再仿照[例1.3]进行验证。并写出实验报告。 [实验目的] 1、学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法; 2、通过编程、上机调试,掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。 [实验内容] 1 设系统的模型如式(1.1)示。 (1.1) 其中A为n×n维系数矩阵、B为n×m维输入矩阵 C为p×n维输出矩阵,D为传递阵,一般情况下为0,只有n和m维数相同时,D=1。系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2)示。 (1.2) 式(1.2)中,表示传递函数阵的分子阵,其维数是p×m;表示传递函数阵的按s降幂排列的分母。 2 实验步骤 根据所给系统的传递函数或(A、B、C阵),依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2),采用MATLA的file.m编程。注意:ss2tf和tf2ss是互为逆转换的指令; 在MATLA界面下调试程序,并检查是否运行正确。 [1.1] 已知SISO系统的状态空间表达式为(1.3),求系统的传递函数。 (1.3) 程序: A=[0 1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1;0 0 5 0]; B=[0;1;0;-2]; C=[1 0 0 0]; D=0; [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1) 程序运行结果: num = 0 -0.0000 1.0000 -0.0000 -3.0000 den = 1.0000 0 -5.0000 0 0 从程序运行结果得到:系统的传递函数为: [1.2] 从系统的传递函数式求状态空间表达式。 程序: num =[0 0 1 0 -3]; den =[1 0 -5 0 0]; [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) 程序运行结果: A = 0 5 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 B = 1 0 0 0 C = 0 1 0 -3 D = 0 [1.3] 对上述结果进行验证编程 %将[1.2]上述结果赋值给A、B、C、D阵; A=[0 5 0 0;1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0]; B=[1;0;0;0]; C=[0 1 0 -3]; D=0; [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1) 实验结果: num = 0 0.0000 1.0000 0.0000 -3.0000 den = 1.0000 0 -5.0000 0 0 程序运行结果与[1.1]完全相同。 [实验分析] 当已知系统的状态空间表达式,我们可以求得系统的传递函数。当已知系统的传递函数式,我们也可以求得状态空间表达式。由于一个系统的状态空间表达式并不唯一,所以程序运行结果有可能不等于原式中的矩阵,但该结果与原式是等效的。验证结果证明了这个结论。 实验2 状态空间控制模型系统仿真及状态方程求解 [实验要求] 1、进行模型间的相互转换。 2、绘出系统单位阶跃及脉冲曲线。 [实验目的] 熟悉线性定常离散与连续系统的状态空间控制模型的各种表示方法。 熟悉系统模型之间的转换功能。 利用MATLAB对线性定常系统进行动态分析 [实验内容] 给定系统,求系统的零极点增益模型和状态空间模型,并求其单
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