现代控制理论实验报告1.doc
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《现代控制理论》
实 验 报 告
实验名称 倒立摆系统状态空间模型
课程名称 现代控制理论
院 系 部: 专业班级：
学生姓名： 学 号:
同 组 人: 实验台号:
指导教师： 成 绩：
实验日期: 年 月 日
实验一 倒立摆系统状态空间模型
一、实验目的
1、建立倒立摆非线性及线性化状态空间模型。
2、在matlab/simulink中搭建倒立摆系统线性及非线性仿真模型。
二、实验类型
设计性
三、实验仪器
计算机
四、实验原理
利用物理原理建立被控对象微分方程模型，通过选取合适的状态变量，将微分方程转化为（非线性）状态空间模型：
当对象存在非线性时，可以采用在平衡点线性化的方法将非线性状态方程转化为线性状态空间模型：
其中
五、实验内容和要求
（一）内容
设小车位移为，倒立摆偏角为，由动力学方程可得倒立摆动态方程：
写出倒立摆系统非线性状态方程
对非线性方程进行线性化，得到线性化系统状态方程
在simulink中搭建倒立摆系统非线性及线性仿真模型
（二）要求
预习使用simulink工具箱。
[实验步骤]：
将微分方程化简，得到：
取如下状态变量：
可得非线性状态方程：
考虑平衡点附近状态的小扰动变化：
可得：
从而得到倒立摆线性状态空间模型：
线性模型在simulink仿真图如下所示：
非线性模型在simulink仿真图如下所示：
六、注意事项
非线性系统与线性化系统仿真的不同
七、思考题
如何得到非线性系统初始值？
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