现代控制理论实验报告中南大学.doc

中南大学 现代控制实验报告 指导老师 设计者 学 号 专业班级 设计日期 实验 用MATLAB分析状态空间模型 1、实验设备 PC计算机1台，MATLAB软件1套。实验目的 ① 学习系统状态空间表达式的建立方法、了解状态空间表达式与传递函数相互转换的方法； ② 通过编程、上机调试，掌握系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。实验原理说明 …,bn]; den=[1,a1,a2,…,an]; 而调用tf()函数可构造出对应传递函数对象。调用格式为： G=tf(num,den); 其中(num,den)分别为系统的分子和分母多项式系数的向量，返回变量G为系统传递函数对象。 线性定常系统的状态空间模型可表示为 表示状态空间模型的基本要素是状态向量和常数矩阵A，B，C，D。用类似的方法可将其输入MATLAB环境，对单输入单输出系统， A=[a11,a12,…a1n;a21,a22,…a2n;…;an1,an2,…ann]; B=[b1;b2;…;bn]; C=[c1,c2,…cn]; D=d; 调用ss()状态方程对象可构造状态方程模型，调用格式如下： ss(A,B,C,D) 对于两种模型之间的转换，则可分别调用tf()和ss()完成，即： G1=tf(G) G2=ss(G’) 4、实验步骤 根据所给系统的传递函数或A、B、C阵，依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系式，采用MATLA编程。 在MATLA界面下调试程序，并检查是否运行正确。 （1）将其输入到MATLAB工作空间； （2）获得系统的状态空间模型。 题1.2　已知SISO系统的状态空间表达式为 （1）将其输入到MATLAB工作空间； （2）求系统的传递函数。num=[1,5,8]; den=[1,2,6,3,9]; G=tf(num,den); G1=ss(G) a = x1 x2 x3 x4 x1 -2 -1.5 -0.375 -1.125 x2 4 0 0 0 x3 0 2 0 0 x4 0 0 1 0 b = u1 x1 1 x2 0 x3 0 x4 0 c = x1 x2 x3 x4 y1 0 0.25 0.625 1 d = u1 y1 0 Continuous-time model. 题1.2代码及结果 A=[0,1,0;0,0,1;-4,-3,-2]; B=[1;3;-6]; C=[1,0,0]; D=0; G=ss(A,B,C,D); G1=tf(G) Transfer function: s^2 + 5 s + 3 ------------------------- s^3 + 2 s^2 + 3 s + 4 实验 利用MATLAB求解系统的状态方程 1、实验设备 PC计算机1台，MATLAB软件1套。实验目的 ① 学习系统状态的方法； ② 通过编程、上机调试，掌握方法 3、实验原理说明实验步骤 （1），，求当t=0.5时系统的矩阵系数及状态响应； （2），，绘制系统的状态响应及输出响应曲线； （3），，绘制系统的状态响应及输出响应曲线； （4），，绘制系统的状态响应及输出响应曲线； （5）在余弦输入信号和初始状态下的状态响应曲线。 题2.2 已知一个连续系统的状态方程是 若取采样周期秒 （1）试求相应的离散化状态空间模型； （2）分析不同采样周期下，离散化状态空间模型的结果。 题2.1代码及结果 (1). A=[0,1;-2,-3]; expm(A*0.5) ans = 0.8452 0.2387 -0.4773 0.1292 x0=[1;-1]; x=expm(A*0.5)*x0 x = 0.6065 -0.6065 (2). A=[0,1;-2,-3];B=[3;0];C=[1,1];D=0; G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=step(G);plot(t,x) 状态响应： plot(t,y) 输出响应： (3). A=[0,1;-2,-3];B=[3;0];C=[1,1];D=0; t=[0:.04:4];u=1+exp(-t).*cos(3*