第六章变量之间的关系.doc

变量之间的关系 第六章　变量之间的关系 自变量 　变量的概念 因变量 变量之间的关系 表格法 关系式法 　变量的表达方法 速度时间图象 图象法 路程时间图象 一、变量、自变量、因变量 自变量与因变量的确定： （1）自变量是先发生变化的量；因变量是后发生变化的量。 （2）自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。 （3）利用具体情境来体会两者的依存关系。 二表格是反映变化关系的一种重要形式： （1）首先要明确表格中所列的是哪两个量； （2）分清哪一个量为自变量，哪一个量为因变量； （3）结合实际情境理解它们之间的关系。 三、关系式 1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式。 2、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。 四、图象 1、图象是刻画变量之间关系的又一重要方法，其特点是非常直观、形象。 2、图象能清楚地反映出因变量随自变量变化而变化的情况。 3、用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（又称横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（又称纵轴）上的点表示因变量。 速度图象1、弄清哪一条轴表示速度，哪一条轴表示时间 路程图象：弄清哪一条轴表示路程，哪一条轴表示时间 五：三种变量之间关系的表达方法与特点： 表达方法 特　　点 表格法 多个变量可以同时出现在同一张表格中 关系式法 准确地反映了因变量与自变量的数值关系 图象法 直观、形象地给出了因变量随自变量的变化趋势 针对训练： 一、表格表示的变化关系 1.下表是我国从1949年到1999年的人口统计数据（精确到0.01亿） 时间（年） 1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口（亿） 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 从表中获取的的信息 错误的是（ ） A.人口随时间的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量 B.1969～1979年10年间人口增长最快 C.若按1949～1999这50年的增长平均值预测，我国2009年人口总数为14亿 D.从1949～1999这50年人口增长的速度逐渐加大 （点评：这种变化不规律的变量之间不能用表达式表示出来的） 2.某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据： 鸡的质量（千克） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间（分） 40 60 80 100 120 140 160 180 设鸡的质量为x千克，烤制时间为t分，则当x=3.2千克时，t=（ ） A.140 B. 138 C. 148 D. 160 （从表格看出，没增加0.5kg，烤制时间就增加____分钟，则没增加1kg，烤制时间就增加_____分钟，因此烤制时间t与质量x千克之间的变化关系式为：_____________________________________）1.甲、乙二人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t(分)的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论错误的是（ ） A.这是一次100米赛跑 B.甲比乙先到达终点 C.乙跑完全程需12.5秒 D.甲的速度为8米/秒 2“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢 爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟 快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） 3．如图，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品．生产前没有产品积压．生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（t）的函数，那么，这个函数的大致图象只能是（ ）． 4.星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ） A.从家出发，到了一个公共阅读报栏， 看了一会儿报，就回家了. B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一 会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了. C.从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了 D.从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了， 18分钟后才开始返回. 5.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后