2024-2025北师版七下数学-第六章-变量之间的关系6.2用表格表示的变量间关系【教案】.docx
七年级下册教案
2用表格表示变量之间的关系
教学内容
2用表格表示变量之间的关系
课时
1
核心素养目标
1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之闸
系的例子。
2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并
据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
3.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系
的体验，进一步发展符号感。
知识目标
1．了解常量与变量的含义并能分清实例中的常量与变量，了解自变量和因变量的关系；
2．能从表格中获得变量间的关系信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测。
教学重点
能从表格中获得变量间的关系信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测。
教学难点
能从表格中获得变量间的关系信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测。
教学准备
课件
教学过程
主要师生活动
设计意图
一、情境导入
二、探究新知
当堂练习，巩固所学
创设情境，导入新知
你知道自己的反应时间是多少吗?如右图，测试者一将一根较长的直尺零刻度朝下，悬在被测试者的大拇指和食指之间，被测试者两个手指间距约3cm，与直尺的零刻度保持在同一水平面上。测试者突然放开直尺，被测试者迅速用手指夹住，手指所夹处的直尺刻度就是被测试者的反应距离。不同的反应距离对应不同的反应时间，下表呈现了部分反应距离及对应的反应时间:
提问：这个变化体现了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
师生活动：学生发言，其余学生判断，教师订正。
小组合作，探究概念和性质
知识点一：用表格表示变量之间的关系
在导入的情境上继续展示问题：
(1)当反应距离为10cm时，反应时间是多少?
师生活动：学生观察表格，直接给出答案。
(2)反应距离越大的人，其反应时间有什么特点?
师生活动：学生观察表格，直接给出答案。
(3)反应距离每增加1cm，反应时间的变化情况相同吗?
师生活动：需引导学生进行计算，不可直接凭感觉观察。学生计算后给出答案。
(4)小明和同桌实验测得的反应距离分别为9.5cm，18cm，你能估计他们的反应时间吗?你是怎样估计的?
师生活动：此问题稍难，需引导学生根据（4）的计算结果进行估计，鼓励学生分析、整理数据，大胆进行估计。
(5)请你和同桌一起做一做上面的游戏，估计自己的反应时间。
师生活动：学生小组间合作，引导学生2人操作，1人计时，1人测量，1人记录，分工完成实验。
观察·思考
2016—2022年我国国内生产总直(GDP)的变化情况如下(精确到1万亿元):
提问：这个变化体现了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
师生活动：同样先让学生明确是哪两个量之间的变化关系，谁跟着谁变，怎么变的问题就自然产生了。
(1)如果用x表示时间，y表示我我国国内生产总值，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么?
师生活动：引导学生观察总的变化趋势。
(2)2016—2022年我国国内生产总值是怎样变化的？
师生活动：在变化趋势的基础上，让学生进一步说出具体是怎样变化，可引导学生根据每一年的变化来判断。
(3)根据表格，预测2030年我国国内生产总值。
师生活动：让学生独立思考，给出答案。
练一练
我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
哪个是自变量，哪个是因变量？
答：随着x的增加，y也增加；
x是自变量，y是因变量。
(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？
答：从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口增加1。5亿左右，但最后10年的增加量大约只有0。76亿，
师生活动：学生独立完成本题，自主讲解利用刚刚所学知识辨别变量，加深理解。
教师归纳总结：借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。
用表格表示变量之间关系时，一般第一行表示自变量，第二行表示因变量。
典例精析
例1父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：
父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：
(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？
(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？
(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？
答：(1)随着h的升高，t在降低。
(2)－10℃。
(3)根据规律，高度每升高1千米，温度降低6℃，
所以距离地面6千米时的温度是－10－6=