6.2用表格表示变量之间的关系 教学设计 2024-2025学年北师大版数学七年级下册.docx
6.2用表格表示变量之间的关系教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级下册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
设计思路
本节课以“用表格表示变量之间的关系”为主题，结合北师大版数学七年级下册教材内容，旨在引导学生通过观察、分析、总结等方法，掌握用表格表示变量之间关系的方法，提高学生的数据分析能力和数学思维能力。教学过程中，注重实际应用，通过解决实际问题，激发学生学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析等核心素养。通过表格表示变量关系，学生能学会运用数学语言描述现实世界，提高数学抽象能力；通过观察和分析，学生能发展逻辑推理和直观想象能力；通过解决实际问题，学生能提升数学建模和数据分析的能力，增强解决实际问题的意识。
教学难点与重点
1.教学重点，
①掌握用表格表示变量之间关系的步骤和方法；
②能够根据实际问题选择合适的表格形式，并准确填写数据；
③理解变量之间的关系，并能用数学语言描述这种关系。
2.教学难点，
①理解并区分变量之间的正比例和反比例关系，并能正确判断；
②在实际情境中识别和提取变量，建立变量之间的关系模型；
③将实际问题转化为数学问题，并选择合适的表格形式进行表示，这一过程需要较强的数学建模能力。
教学资源
-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、黑板、粉笔
-课程平台：学校网络教学平台
-信息化资源：数学教学软件、在线数学题库、相关数学教育视频
-教学手段：实物教具（如比例尺、量角器等）、小组合作学习材料
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对变量关系的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们在生活中遇到过变量之间的关系吗？比如，速度和时间的关系是怎样的？”
展示一些关于速度、时间、距离等变量关系的图片或视频片段，让学生初步感受变量关系的魅力或特点。
简短介绍变量关系的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.变量关系基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解变量关系的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解变量关系的定义，包括其主要组成元素或结构。
详细介绍变量关系的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
3.变量关系案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解变量关系的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的变量关系案例进行分析，如正比例关系和反比例关系的实例。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解变量关系的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用变量关系解决实际问题。
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与变量关系相关的主题进行深入讨论，如“家庭收入与消费水平的关系”。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对变量关系的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结（5分钟）
目标：回顾本节课的主要内容，强调变量关系的重要性和意义。
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括变量关系的定义、组成部分、案例分析等。
强调变量关系在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用变量关系。
7.课后作业布置（5分钟）
目标：巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
过程：
布置课后作业：让学生根据本节课所学，设计一个简单的变量关系表格，并分析其中变量之间的关系。
要求学生在作业中展示对变量关系的理解和应用，鼓励创新和思考。
教学过程中，教师应注重学生的参与和互动，鼓励学生提问和表达自己的观点，同时提供必要的指导和帮助。通过多种教学手段和资源的结合，确保教学活动的丰富性和有效性。
知识点梳理
1.变量关系的概念
-变量关系是指两个或多个变量之间的相互依赖和相互影响的关系。
-变量可以是数量、时间、距离等，它们之间的关系可以是正比例、反比例或其他形式。
2.正比例关系
-正比例关系是指两个变量之间的比值保持不变。
-数学表达式：y=kx，其中k是常数，x和y是变量。
-图象是一条通过原点的直线，斜率为k。
3.反比例关系
-反比例关系是指两个变量的乘积保持不变。
-数学表达式：y=k/x，其中k是常数，x和y是变量。
-图象是一条双曲线，位于第一和第三象限