【课件】用表格表示变量之间的关系（教学课件）-2024-2025学年七年级数学下册（北师大版2024）.pptx

北师大版（2024）七年级数学下册第六章变量之间的关系6.2用表格表示变量之间的关系

目录学习目标01情景导入02新知探究03课本例题0405课本练习06分层练习0807课本习题课堂小结

学习目标1.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测.2.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感.

情景导入你知道自己的反应时间是多少吗?如图，测试者将一根较长的直尺零刻度朝下，悬在被测试者的大拇指和食指之间，被测试者两个手指间距约3cm，与直尺的零刻度保持在同一水平面上。测试者突然放开直尺，被测试者迅速用手指夹住，手指所夹处的直尺刻度就是被测试者的反应距离。

新知探究不同的反应距离对应不同的反应时间，下表呈现了部分反应距离及对应的反应时间：(1)当反应距离为10cm时，反应时间是多少?(2)反应距离越大的人，其反应时间有什么特点?(2)反应距离越大的人，其反应时间越长。解：(1)当反应距离为10cm时，反应时间是0.143s。

(3)反应距离每增加1cm，反应时间的变化情况相同吗?0.0100.0090.0080.0080.0070.0070.0060.0070.0030.006(3)反应时间的变化情况不相同。

(4)小明和同桌实验测得的反应距离分别为9.5cm，18cm，你能估计他们的反应时间吗?你是怎样估计的?(4)反应距离为9.5cm的反应时间在0.136到0.143中的一值。反应距离为18cm的反应时间在0.193到0.2中的一值。

(5)请你和同桌一起做一做上面的游戏，估计自己的反应时间。

观察思考2016-2022年我国国内生产总值(GDP)的变化情况如下(精确到1万亿元)：年份2016201720182019202020212022GDP/万亿元75839299101115120如果用x表示年份，y表示我国国内生产总值，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么?解：(1)随着x的变化，y的越来越高。

2016-2022年我国国内生产总值(GDP)的变化情况如下(精确到1万亿元)：年份2016201720182019202020212022GDP/万亿元75839299101115120(2)2016-2022年我国国内生产总值是怎样变化的?(2)2016-2022年我国国内生产总值越来越高，增长的幅度不同。+8+9+7+2+14+5

2016-2022年我国国内生产总值(GDP)的变化情况如下(精确到1万亿元)：年份2016201720182019202020212022GDP/万亿元75839299101115120(3)根据表格，预测2030年我国国内生产总值。

借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。

例题讲解例[母题教材P150随堂练习T1]在一次试验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂重物，下表是他测得的弹簧长度y与所挂重物的质量x的部分对应值.所挂重物的质量x/kg012345弹簧长度y/cm202224262730解题秘方：紧扣表格中提供的数据信息解决相关的问题.

(1)上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？解：表格反映了弹簧长度y和所挂重物的质量x两个变量之间的关系，所挂重物的质量x是自变量，弹簧长度y是因变量.(2)当所挂重物的质量为4kg时，弹簧多长？不挂重物呢？解：当所挂重物的质量为4kg时，弹簧长度为28cm；不挂重物时，弹簧长度为20cm.

(3)当所挂重物的质量为6kg时(在弹簧的弹性限度内)，弹簧的长度是多少？解：由上表可知，所挂重物的质量每增加1kg，弹簧长度伸长2cm，所以当所挂重物的质量为6kg时，弹簧长度为32cm.

概念归纳用表格表示变量间的关系1.借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.2.用表格表示两个变量之间关系的步骤(1)确定各行、各列的栏目(一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量)；(2)写出栏目名称并根据问题内容写上单位；(3)在第一行列出自变量的各个变化取值，在第二行对应列出因变量的各个变化取值.一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变量随自变量变化的趋势.

特别提醒1.用表格表示两个变量之间的关系时，数据必须真实且自变量所取数值要排列有序；2.因变量的数值必须与自变量的数值一一对应.

随堂练习1.某农场发现当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时