2018年秋九年级数学上册 24.1 圆的有关性质 24.1.4 圆周角练习课件 （新版）新人教版.ppt
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（新版）新人教版九年级数学上册 24.1.4 圆周角学案.doc
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圆周角
课题：24.1.4.圆周角 序号:
学习目标：
1、知识与技能
(1) 了解圆周角与圆心角的关系
(2) 掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的性质
(3) 能运用圆周角的性质解决问题
2、过程与方法：
在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数学思想，转化的数学思想解决问题
3、情感.态度与价值观：
引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求
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2023九年级数学上册 第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.4 圆周角教学设计（新版）新人教版.docx
2023九年级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.4圆周角教学设计（新版）新人教版
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教学内容
教材：2023九年级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.4圆周角
内容：本节课主要讲解圆周角定理及其推论，包括圆周角定理的内容、证明方法，以及圆周角定理的应用。通过实例讲解，使学生掌握圆周角定理的运用，提高解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
培养学生逻辑推理能力，通过圆周角定理的学习，引导学生运用演绎推理，从已知条件得出结论。增强几何直观，通过图形的观察和分析，提高学生对几何图形的理解和空间想象能力。同时，提
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人教版九年级数学上册24.1.4 圆周角.pptx
24.1.4 圆周角;1、复习提问:;∠ACB与 ∠AOB 有何异同点？
你知道∠ACB这一类的角名字吗？ ;判断下列各图形中的是不是圆周角,
并说明理由． ;问题：同弧所对圆周角的度数与相应的圆心角度数有什么关系？;问题：同弧所对圆周角的度数与相应的圆心角度数有什么关系？;2.当圆心在圆周角内部时;3.当圆心在圆周角外部时;定理;圆周角定理;B;练一练.1试找出下图中所有相等的圆周角。 ;如果∠A=44°,则∠BOC=____.
如果∠BOC=44°,则∠A=____.
如果∠A=35°,则∠BDC=____.;1.半圆或直径所对的圆周角等于多少度？;;;结论;例题讲解;A;;练习:1,
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山东省邹平县实验中学九年级数学上册 24.1.4 圆周角课件3 (新版)新人教版.ppt
小结: 圆外角＜圆周角 ＜圆内角 (2)当船与两个灯塔的夹角∠α大于“危险角” ∠C时，船位于暗礁区域内(即⊙O内)， 理由是：延长AP交圆O于E ∴ ∠AEB = ∠C 又∠P ＞ ∠AEB ∴∠P ＞ ∠C 即∠α小于“危险角” ∠C时船位于暗礁区域内(即⊙O内) 解： (1)当船与两个灯塔的夹角∠α小于“危险角” ∠C时， 船位于暗礁区域外(即⊙O外) 理由是：连结BE， ∴ ∠AEB = ∠C 又有∠P ＜ ∠AEB
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2018-2019学年九年级数学上册 第二十四章 圆 241 圆的有关性质 2414 圆周角 第1课时 圆周角定理及其推论教案 （新版）新人教版.doc
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24．1.4 第1课时 圆周角定理及其推论
01 教学目标
1．理解圆周角的定义，会区分圆周角和圆心角．
2．掌握圆周角定理及其两个推论，能在证明或计算中熟练的应用它们处理相关问题．
02 预习反馈
阅读教材P85～87，完成下列问题．
1．顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．
2．圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
3．已知，如图所示，OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上．若∠AOB＝90°，则∠ACB的度数为45°．b5E2RGbCAP
4．圆周角定理的推论：
同弧或等弧所对的圆周角相等．
半圆(或直径)所对的圆周角是
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2017秋人教版数学九年级上册24.1.4《圆周角》同步测试.doc
圆周角
1．如图21－1－41，在⊙O中，∠ABC＝50°，则∠AOC等于( D )
图21－1－41
A．50° B．80° C．90° D．100°
2．如图21－1－42，点A，B，C在⊙O上，∠BOC＝100 °，则∠A的度数为( B )
图21－1－42
A．40° B．50° C．80° D．100°
3．如图24－1－43，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD＝100°，则∠DCE的度数为( C )
A．40° B．60° C．50° D．80°
【解析】 根据圆周角定理，可求得∠A的度数；由于四边形ABCD是⊙O的内
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《24.1.4 圆周角》课件(新人教版九年级上).ppt
顶点在圆心的角叫圆心角． · O B A 回顾旧知 A B C A B C A B C 如果角的顶点不在圆心上，是什么角？ 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角． 圆周角 · E D B A C O 抢答 圆中有多少个圆周角？ 顶点A： ∠BAC、 ∠BAE、 ∠CAE 顶点B： ∠ABD、 ∠ABE、 ∠DBE 顶点C： ∠ACD 顶点D： 顶点E： ∠BDC ∠AEB 下列圆中的是圆周角吗? 抢答 √ × √ × √ × × × × 你能画出几种同弧（等弧）所对的圆周角和圆心角? ●O A B C ●O A B C ●O A B C 根据这
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圆周角课件人教版九年级数学上册2.pptx
24.1.4.2圆周角;圆的对称性
让学生将准备好的圆形纸片沿着任意一条直径对折，观察对折后的两部分是否完全重合，从而得出圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴。
接着，将圆形纸片绕着圆心旋转任意角度，观察旋转后的图形与原来的图形是否重合，得出圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心，并且圆具有旋转不变性。
垂径定理
教师在黑板上画出一个圆⊙O，作一条弦AB，过圆心O作弦AB的垂线，垂足为C，连接OA、OB。
引导学生观察图形，思考线段AC与BC、弧AD与弧BD之间的关系。通过测量、推理等方法，让学生猜想并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
给出垂径定理的推
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圆周角课件人教版九年级数学上册.pptx
24.1.4.1圆周角;圆的对称性
让学生将准备好的圆形纸片沿着任意一条直径对折，观察对折后的两部分是否完全重合，从而得出圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴。
接着，将圆形纸片绕着圆心旋转任意角度，观察旋转后的图形与原来的图形是否重合，得出圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心，并且圆具有旋转不变性。
垂径定理
教师在黑板上画出一个圆⊙O，作一条弦AB，过圆心O作弦AB的垂线，垂足为C，连接OA、OB。
引导学生观察图形，思考线段AC与BC、弧AD与弧BD之间的关系。通过测量、推理等方法，让学生猜想并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
给出垂径定理的推
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人教版九年级数学上册《圆周角》课件.ppt
复习旧知： 请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？ 顶点在圆心的角叫圆心角。 考考你：你能仿照圆心角的定义， 给下图中象∠ACB 这样的角下个定义吗？ 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角． 特征： ① 角的顶点在圆上. ② 角的两边都与圆相交. 探索：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？ 证明你的猜想: （1）圆心在∠BAC的一边上. A O B C 由于OA=OC 因此∠C=∠BAC 而∠BOC=∠BAC+∠C 所以∠BAC= ∠BOC 1 2 O A B C （2）圆心在∠BAC的内部
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24.1.4 圆周角(一)(圆周角定理及其推论) 教学设计 2024-2025学年人教版数学九年级上册.docx
24.1.4圆周角(一)(圆周角定理及其推论)教学设计2024-2025学年人教版数学九年级上册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
课程基本信息
1.课程名称：24.1.4圆周角(一)(圆周角定理及其推论)
2.教学年级和班级：九年级
3.授课时间：2024-2025学年
4.教学时数：1课时（45分钟）
本节课将围绕人教版数学九年级上册的圆周角内容，通过讲解圆周角定理及其推论，使学生掌握圆周角的概念和性质，培养他们的逻辑思维能力和几何图形的分析能力。课程设计注重与课本内容的关联性，结合实际教学需求，确保学生能够将所学知识应用于解决实际问题。
核心素养目标
1.理解几
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【四清导航】2015（秋）九年级数学上册（人教版）课件：24.1.4.2 圆周角定理推论和圆内接多边形.ppt
24．1 圆的有关性质 24.1.4 圆周角 第2课时 圆周角定理推论和圆内接多边形 1．能推导和理解圆周角定理的两个推论，并能利用这两个推论解决相关的计算和证明． 2．知道圆内接多边形和多边形外接圆的概念，明确不是所有多边形都有外接圆． 3．能证明圆内接四边形的性质，并能应用这个性质解决简单的计算和证明等问题． 重点 圆周角定理的两个推论和圆内接四边形的性质的运用． 难点 圆内接四边形性质定理的准确、灵活应用以及如何添加辅助线． 3．如图，四边形ABCD中，∠B与∠1互补，AD的延长线与DC所夹的∠2＝60°，则∠1＝________，∠B＝________. 4．判断正误： (1)圆心