平行四边形的性质一学案.docx

19.1.1 平行四边形的性质（1） 学案 班级： 姓名： 教师寄语: 相信自己，只要努力，你就是最棒的！ 学习目标: 1.掌握平行四边形的有关概念 2.掌握平行四边形的性质，并能够利用性质进行简单的推理计算。 学习过程： 预习案： 一、自主学习，完成下列各题： 研读课本92页第1、2自然段，看图回答下列问题： （1）默写平行四边形的定义有 的 叫平行四边形. 记作: 读作： 基本元素： 平行四边形中相对的边称为 ，相对的角称为 。 相邻的边称为 ，相邻的角称为 。请用几何语言描述平行四边形的定义？ 探究案 ： 问题探究一 拿出你准备好的两个全等的三角形纸片，并将它们相等的一组边重合，可以得到四边形吗？你有几种方案？在你拼出的四边形中有平行四边形吗？你能结合平行四边形的定义给出合理的解释吗？（小组讨论并展示） 尝试练习 如图，EF∥ AD ，GH∥ CD， 图中的平行四边形有 ＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 。 问题探究二 根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了 “两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？ 作图: 猜想： 你能验证你的猜想吗？ 已知：如图， □ ABCD 求证：AB=CD,BC=AD, ∠B= ∠D, ∠A= ∠C 证明： 归纳： 平行四边形的性质 元素性 质符号语言图形边平行四边形 的∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∥ ∥平行四边形 的∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ = =角平行四边形 的∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠ ＝∠ ∠ ＝∠尝试练习 1、已知：□ ABCD中,∠BAD= 560,则:∠BCD=__ _ ∵ AD∥BC ∴ ∠BAD+ ∠B = 180° ∠B =_ ___, ∠D=__ __. 结论:平行四边形的邻角 2、如图，□ ABCD中，∠B=50°则∠A=　　　；∠C=　 　；∠D=　　　。 3、如图，□ ABCD中, AB=3cm, BC=5cm， 则AD= ，CD= . 4、如图，在□ABCD中,∠A+∠C=120°， ∠B=　　　；∠D=　　； 达标测试 1、如图，平行四边形ABCD中, BC=3cm, ∠A= 48°则: ∠B＝_____, ∠C＝______, AD＝_______. 2、如图，已知□ABCD中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ 变题1、 □ABCD的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿ . 变题2 、若□ABCD 的周长是30㎝，AB ：CB=3 ：2，则AD=＿＿㎝，CD=＿＿㎝. 拓展测试 1、如果□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角 线AC的长是( ) cm A. 5 B. 15 C. 6 D. 16 2.在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD垂足为E、F，那么BE与DF相等吗？说说你的理由. 证明： 小结： 作 业 ： 必做题： 1. P93 练习，2. P99-100， 1、2、6 选做题： 如图，在平行四边形ABCD中，以一组对边AD、BC向外作等边 ADE和 BCF,连接BE、DF,探索BE、DF的大小关系。