学案13函数的图象和图象变换.doc

学案13 函数的图象和图象变换 学习目标：1、掌握作函数图象的两种基本方法：描点法和图象变换法。 2、能够利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描绘函数的图象， 3、熟悉图象的平移变换、对称变换、伸缩变换及简单应用。以达到识图、作图和用图的目的。 学习过程： 一．课前预习：内化知识　夯实基础 函数的图象是对函数关系的一种直观、形象的表示，它是研究函数性质的重要工具，也是运用数形结合法研究和运用函数性质的基础．函数图象部分应该解决好画图、识图、用图这三个基本问题，即对函数图象有三点要求：⑴会画各种简单的基本函数的图象；⑵能以函数的图象识别相应函数的性质；⑶能用数形结合的思想借助图形帮助解题。 1、利用描点法作图：①确定函数的定义域；②化简函数的解析式（注意：确保转化的等价性）；③讨论函数的性质（奇偶性、单调性、周期性）④画出函数的图象。 2、利用基本函数的图象的变换作图：应熟悉图象变换的知识，它要求把常见函数的图象与图象变换的知识结合起来．中学数学中图象变换有三种形式：平移、伸缩、对称和翻折． 平移变换： 函数的图象可以通过把函数的图象 平移 个单位而得到．函数的图象可以通过把函数的图象 平移 个单位而得到． ?（2）伸缩变换： 函数的图象可以通过把函数的图象上各点的纵坐标伸长（）或缩短（）成原来的A倍，横坐标不变而得到．函数的图象可以通过把函数的图象上各点的横坐标伸长（）或缩短（）成原来的，纵坐标不变而得到．伸缩变换主要在三角函数中运用． （3）对称变换 ?函数的图象可以通过作的图象关于 轴的轴对称的图形而得到． 函数的图象可以通过作的图象关于 轴的轴对称的图形而得到． 函数的图象可以通过作的图象关于 的中心对称的图形而得到． （4）翻折变换： 函数的图像，将函数的图像 而得到 函数的图像，将函数的图像 而得到 　 二．课堂互动：积极参与　领悟技巧 例1、作出下列函数的图象 ⑴ （2） （3） 例2、若关于x的方程有两个不相等的实根，求实数m的取值范围 例3、设曲线的方程是，将沿x轴正方向平移t个单位长度，沿y轴正方向平移s个单位长度，得到曲线 （1）写出曲线的方程； （2）证明：曲线与关于点对称。 三．强化训练：自我检测　能力升级 1、为了得到函数的图像,可以把函数的图像( ) A:向左平移3个单位长度 B:向右平移3个单位长度 C:向左平移1个单位长度 D:向右平移1个单位长度 2、当时，函数和的图像只可能是（ ） 3、定义在区间(－∞，＋∞)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间[0，＋∞]的图象与f(x)重合.设a＞b＞0，给出下列不等式:①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b) ②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b)③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a) ④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a)其中成立的是A.①与④ B.②与③ C.①与③ D.②与④是定义在实数集上，则函数与的图象的对称轴是 。 5、若函数的图象的对称轴是，则非零实数a= 。 6、若不等式对恒成立,则实数取值范围为 . 7、函数的定义域为，已知为奇函数，当时，，那么，当时，的递减区间是 。 8、某食品专卖店为了弄清食品的市场行情，对每天的价格和销量作好记录，将结果描在坐标平面上，可以近似地得到价格（每件P元）与天数的关系如图甲（直线段）所示，销售量Q（百件）与天数的关系如图乙（半圆）所示。 问：（1）销售收入y（元）与天数x的函数关系式是什么？ （2）销售收入最高的大约是哪一天？此食品每件定价为多少元最好？（精确到1元） 四．学习本节课你有什么新的收获？还有什么疑问？ 滕州一中东校高三数学《必修一》作业 班级： 姓名： 学号： 分数: 整洁度: A组(15分)(5分钟) 作出下列函数的图象 （1）　　　　　(2)　　　　　(3) (4)　　　　　　(5)　　　　　　　　(6) B组(10分)(5分钟) 设，是，，这三个函数中的较小者，