函数的图象及变换.ppt

知识点一

1.平移变换1.平移变换：①水平变换：由y＝→y＝(a0)需要平移单位由y＝→y＝(a0)需要平移单位②竖直变换：由y＝→y＝(b0)需要平移单位由y＝→y＝(b0)需要平移单位2．对称变换：①y＝2x+1与y＝2（－x）+1关于对称②y＝2x+1与y＝－（2x+1）关于对称③y＝与y＝x+1关于对称④y＝|x+1|的图象是将y＝x+1图象的⑤y＝|x|+1的图象是将y＝x+1图象的例1解(法一)函数y=|x-1|可以写成分段函数例1法二解：（法二）例2例2已知y=的图象画出y=的图象例3例3画出y=的图象例3法二例3画出y=的图象例4例4法二例5知识点二二、数形结合思想思考例6解：方程的解可以看成函数与函数交点的横坐标例7END**教学目标：1、较“复杂”函数图象的画法——图象变换2、函数图象的作用——数形结合思想教学目标：我们已经掌握了一次函数、正比例函数、二次函数的图象及其作法，也已经掌握一次函数、二次函数图象的平移，我们可以利用上述基本函数的图象通过平移、对称等手段画一些“复杂”函数的图象，并体会函数图象的神奇作用。1、较“复杂”函数图象的画法——图象变换教材分析一、利用基本函数的图象作图向下向上向右向左aabb函数图象变换一、利用基本函数的图象作图y轴x轴原点X轴上方图象不变，x轴下方翻折上来y轴右侧图象不变，y轴左侧关于右侧对称一、利用基本函数的图象作图xoy方法提炼：去掉绝对值；分段画出图象．例1：画函数y=|x-1|的图象1一、利用基本函数的图象作图xoy方法提炼：例1：画函数y=|x-1|的图象1x轴上方图象不变，x轴下方翻折上来。一、利用基本函数的图象作图yxyx00一、利用基本函数的图象作图yx0解：法一方法提炼：去掉绝对值；分段画出图象．一、利用基本函数的图象作图yx0解：法二方法提炼：x轴上方图象不变，x轴下方翻折上来。一、利用基本函数的图象作图yx0解：法一例4设函数画出函数的图象.方法提炼：去掉绝对值；分段画出图象．一、利用基本函数的图象作图yx0解：法二例4设函数画出函数的图象.y轴右侧图象不变，y轴左侧与右侧关于y轴对称。方法提炼：由函数变为2一、利用基本函数的图象作图yx0解：只要把反比例函数的图象-1yx0例5画函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位2、函数是“数”，

具有抽象运算的特点；

图象是“形”，

具有直观形象变换的特点．二、数形结合思想方程的解就是函数图象交点的横坐标思考：Y=2x-1Y=2-x1yx０二、数形结合思想可以看出与有且只有两个交点，则原方程有且只有两个解yx0例6不解方程，问方程解的个数y=x+2x1x2二、数形结合思想yx0两个图象只有2个交点,所以原方程