统计学课件第5-7章概率分布、抽样分布及参数估计.ppt

* Statistical Research Office * 样本方差 群间方差+群内方差 抽样标准误差为： * Statistical Research Office * 因此，有 标准化之， 给定α（0＜α＜1）由， 解上述不等式，得 * Statistical Research Office * 若两正态总体方差已知，上述就是两总体均值之差的1-α的置信区间。 若两正态总体的方差未知，但是，两个样本均为大样本，则未知的总体方差可以直接用样本方差替代 即 * Statistical Research Office * 若两非正态总体，且方差均未知，但是，两个样本均为大样本，则由列维-林德伯格中心极限定理，可知，来自两个独立非正态总体的两个大样本，其样本均值均近似服从正态分布。因此，有 标准化之， * Statistical Research Office * 同理可以求得，两非正态总体均值之差的1-α的置信区间为： 通常 总体方差都是未知的，用相应样本方差替代之。 * Statistical Research Office * ★ 求参数的置信区间应考虑的因素 - 抽样组织方式的影响 - 抽样方法的影响 - 大样本与小样本的影响 - 从正态总体还是非正态总体选取样本的影响 若是两个总体，还受到它们是否独立的影响 注：（1）若是正态总体，则不应采用大样本；若是非正态总体，则必须采用大样本。 （2）总体在本部分指变量总体 * Statistical Research Office * ★ 总体均值、总体比率区间估计小结 ◎ 一个总体均值的置信区间 * Statistical Research Office * ◎ 一个总体比率的置信区间 * Statistical Research Office * ◎ 两个独立总体均值之差的置信区间 * Statistical Research Office * ◎ 两个独立总体比率之差的置信区间 * Statistical Research Office * ◎ 两个配对总体均值之差的置信区间 * Statistical Research Office * ★ 样本容量的确定 ● 简单随机重复抽样条件下，样本容量的确定 请思考（1）如何估计 ？ （2）若 样本容量的选取对所求 区间有何影响？ * Statistical Research Office * ● 在简单随机不重复抽样条件下，样本容量的确定 请问：在对总体的比率进行估计时，样本容量又如何确定呢？ * Statistical Research Office * ★ 影响样本容量大小的因素 ---抽样方法 ---估计的置信水平 ---估计的允许误差 ---总体内部的差异程度 ---抽样组织方式 ---调查成本（费用、时间） * Statistical Research Office * ● 某食品制造企业对在某一时期生产的产品进行检验.按质量规定,该批 食品的重量不得低于200克,不合格率不得超过3%.该企业质检部门采用简 单随机不重复抽样的方式从中抽出200袋进行实测检验。相关数据如下： 食品重量（克） 频数（袋） 频率（%） 190-200 200-210 210-220 220-230 230-240 240-250 10 26 56 64 30 14 5 13 28 32 15 7 合计 200 100 某食品抽样调查数据分组 * Statistical Research Office * 1 试求该样本的均值、标准差； 2 试求这批食品均值95%的置信区间 ； 3 试求这批食品不合格率的99%的置信区间； 4 若准备采用简单随机不重复抽样的方法，从该批食品 中抽选出部分食品进行调查，要求对总体均值估计的最大 误差不能超过5克，对总体合格率估计的最大误差不能超 过2%，问此次调查应采用的样本容量为多少（假定不考 虑调查费用）？ （5）在显著性水平为0.05下，请问这批产品是否合格？ * Statistical Research Office * ★ 分层（类型）随机抽样 ---分层随机抽样的概念（如何组织实施） ---采用分层随机抽样时，抽样标准误差的估计 设 样本容量 采用等比例抽样 则有 * Statistical Research Office * 设第i层的样本均值、样本方差分别为 则 全部样本的均值为 则 全部样本的方差为 * Statistical Research Office * 所以，在重复抽样条件下，抽样标准误差为 在不重复抽样条件下，抽样标准误差为 * Statistical Research Office * 因此，所求总体均值 的置信区间为 重