导与练普通班2017届高三数学一轮复习第八篇立体几何与空间向量第3节空间点直线平面的位置关系课件理.ppt

第3节　空间点、直线、平面的位置关系;;知识链条完善;知识链条完善 把散落的知识连起来;知识梳理 ;m∥n ;2.空间中点、线、面之间的位置关系;3.异面直线所成的角 (1)定义:已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O作直线a′∥a,b′∥ b,把a′与b′所成的 叫做异面直线a与b所成的角(或夹角);;夯基自测;2.下列命题中,正确命题的个数是(　 　) ①平行于同一直线的两直线平行;②垂直于同一直线的两直线平行;③一条直线和两平行线中的一条相交,也必和另一条相交;④若直线a与b相交,b与c相交,则a与c相交;⑤若直线a,b与c成等角,则a∥b. (A)0 (B)1 (C)2 (D)3;3.若直线l不平行于平面α,且l?α,则(　 　) (A)α内的所有直线与l异面 (B)α内不存在与l平行的直线 (C)α内存在唯一的直线与l平行 (D)α内的直线与l都相交;B ;5.若直线a⊥b,且直线a∥平面α,则直线b与平面α的位置关系是 　　　　　　　　.?;考点专项突破 在讲练中理解知识;(2)CE,D1F,DA三线共点.;反思归纳 (1)证明点共面或线共面的常用方法 ①直接法:证明直线平行或相交,从而证明线共面. ②同一法:先确定一个平面,再证明有关点、线在此平面内. ③辅助平面法:先证明有关的点、线确定平面α,再证明其余元素确定平面β,最后证明平面α,β重合. (2)证明空间点共线问题的方法 ①公理法:一般转化为证明这些点是某两个平面的公共点,再根据公理3证明这些点都在这两个平面的交线上. ②同一法:选择其中两点确定一条直线,然后证明其余点也在该直线上. (3)证明三线共点的方法 先选取两线交于一点,再证明该点在第三条线上即可.;(2)C,D,F,E四点是否共面?为什么?;考点二;答案:②③④;反思归纳 ;【即时训练】 若直线l1与l2是异面直线,l1在平面α内,l2在平面β内,l是平面α与平面β的交线,则下列命题正确的是(　　) (A)l与l1,l2都不相交 (B)l与l1,l2都相交 (C)l至多与l1,l2中的一条相交 (D)l至少与l1,l2中的一条相交;异面直线所成的角的问题;反思归纳 ;反思归纳 ;备选例题 ;【例2】 三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,AA1⊥平面ABC, 则异面直线BA1与AC1所成的角等于(　　) (A)30° (B)45° (C)60° (D)90°;【例3】 如图所示,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=60°,PA=AB= AC=2,E是PC的???点. (1)求证AE与PB是异面直线;;(2)求异面直线AE和PB所成角的余弦值.;易混易错辨析 用心练就一双慧眼;易错提醒:(1)盲目和平面内平行线的判定定理类比,从而误选A. (2)不会利用正方体作出判断,考虑问题不全面,从而误选B或D.