导与练普通班2017届高三数学一轮复习第九篇平面解析几何第1节直线与方程课件理.ppt

第九篇　平面解析几何(必修2、选修2—1);六年新课标全国卷试题分析;第1节　直线与方程;知识链条完善;知识链条完善 把散落的知识连起来;3.截距是距离吗? 提示:直线在x(y)轴上的截距是直线与x(y)轴交点的横(纵)坐标,所以截距是一个实数,可正、可负,也可为0,而不是距离. 4.应用点到直线的距离和两平行线间的距离时应注意什么? 提示:(1)将方程化为最简的一般形式;(2)利用两平行线之间的距离公式时,应使两平行线方程中x,y的系数分别对应相等.;知识梳理 ;2.直线方程的五种形式;3.两条直线位置关系的判定;(2)若方程组无解,则l1与l2 ,此时l1∥l2; (3)若方程组有无数组解,则l1与l2重合.;;【重要结论】 1.常见的直线系方程 (1)过定点P(x0,y0)的直线系方程:A(x-x0)+B(y-y0)=0(A2+B2≠0),还可以表示为y-y0=k(x-x0)(斜率不存在时可设为x=x0). (2)平行于直线Ax+By+C=0的直线系方程:Ax+By+λ=0(λ≠C). (3)垂直于直线Ax+By+C=0的直线系方程:Bx-Ay+λ=0. (4)过两条已知直线A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程: A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(不包括直线A2x+B2y+C2=0).;2.对称问题 (1)中心对称 点P(x0,y0)关于A(a,b)的对称点为P′(2a-x0,2b-y0),直线关于点的对称问题可转化为点关于点的对称问题.;夯基自测;2.(2014高考福建卷)已知直线l过圆x2+(y-3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是(　 　) (A)x+y-2=0 (B)x-y+2=0 (C)x+y-3=0 (D)x-y+3=0;3.(2016济南模拟)已知两条直线y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相平行,则a等于(　 　) (A)1或-3 (B)-1或3 (C)1或3 (D)-1或-3;4.(2016北京模拟)经过两条直线3x+4y-5=0和3x-4y-13=0的交点,且斜率为2的直线方程是(　 　) (A)2x+y-7=0 (B)2x-y-7=0 (C)2x+y+7=0 (D)2x-y+7=0;5.已知点A(3,2)和B(-1,4)到直线ax+y+1=0的距离相等,则a的值为 　　　　.?;考点专项突破 在讲练中理解知识;反思归纳 (1)已知直线方程求直线倾斜角范围的一般步骤 ①求出斜率k的取值范围(若斜率不存在,倾斜角为90°). ②利用正切函数的单调性,借助图象或单位圆确定倾斜角的取值范围.;考点二;反思归纳 ;(2)(2015长沙模拟)已知点M是直线l:2x-y-4=0与x轴的交点,把直线l绕点M逆时针方向旋转45°,得到的直线方程是(　　) (A)3x+y-6=0 (B)3x-y+6=0 (C)x+y-3=0 (D)x-3y-2=0;两直线的位置关系;(2)(2016浙江名校联考)已知??线l1:x+(a-2)y-2=0,l2:(a-2)x+ay-1=0,则“a=-1”是“l1⊥l2”的(　　) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件;反思归纳 ;解析:(1)因为两直线平行,所以有a(a-1)=2, 即a2-a-2=0,解得a=2或a=-1.;距离问题;反思归纳 ;考查角度2:点到直线的距离公式及其应用. 高考扫描:2010高考新课标全国卷,2013高考新课标全国卷Ⅰ,Ⅱ,2014高考新课标全国卷Ⅰ,Ⅱ 【例5】 (2015武汉调研)已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点. (1)若点A(5,0)到l的距离为3,求l的方程;;(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值.;反思归纳 ;反思归纳 ;备选例题 ;答案:4x+3y-6=0;【例3】 光线沿直线l1:x-2y+5=0射入,遇直线l:3x-2y+7=0后反射,求反射光线所在的直线方程.;【例4】已知直线l过点P(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,如图所示,求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程.;易混易错辨析 用心练就一双慧眼;易错提醒:(1)解此题时因为a0,只考虑到直线与BC相交,而忽略直线y=ax+b与AC,BC都相交,而导致选错. (2)在利用三角形面积求b的范围时因忽略a的范围导致错误,另外,最后两种情况一定要求得交集.