导与练重点班2017届高三数学一轮复习第十五篇几何证明选讲第2节直线与圆的位置关系课件理.ppt

第2节　直线与圆的位置关系;;知识链条完善;知识链条完善 把散落的知识连起来;2.圆内接四边形的判定定理和性质定理;3.圆的切线;4.与圆有关的比例线段;夯基自测;A;C;4.(2015高考重庆卷)如图,圆O的弦AB,CD相交于点E,过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P,若PA=6,AE=9,PC=3,CE∶ED=2∶1,则BE=　　　　.;5.(2015高考广东卷)如图,已知AB是圆O的直径, AB=4,EC是圆O的切线,切点为C,BC=1.过圆心O 作BC的平行线,分别交EC和AC于点D和点P,则OD =　　　　.;考点专项突破 在讲练中理解知识;反思归纳 (1)证明直线是圆的切线可运用切线的判定定理. (2)涉及圆的切线问题时常常利用弦切角定理实现弦切角与圆周角的相互转化,利用圆周角、圆心角定理及其推论实现圆周角、圆心角及所对弧的度数之间的相互转化.;【即时训练】 如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D. (1)证明:DB=DC;;考点二;(2)若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.;反思归纳 圆内接四边形的性质定理是圆中探求角的相等或互补关系的常用定理,使用时要注意观察图形,要弄清四边形的外角和它的内对角的位置,其性质定理是沟通角的相等关系的重要依据,解题时要注意相关角的定理的灵活应用.;【即时训练】 (2015高考湖南卷)如图,在☉O中,相交于点E的两弦AB,CD的中点分别是M,N,直线MO与直线CD相交于点F.证明: (1)∠MEN+∠NOM=180°;;(2)FE·FN=FM·FO.;与圆有关的比例线段;(2)AD·DE=2PB2. ;反思归纳 证明与圆有关的比例线段,常用到三角形相似、相交弦定理、割线定理以及切割线定理等,同时要注意圆的有关性质,直角三角形中的射影定理、角平分线的性质的灵活运用.;【即时训练】 (2016贵阳一测)AB是☉O的一条切线,切点为B,过☉O外一点C作直线CE交☉O于G,E,连接AE交☉O于D,连接CD交☉O于F,连接AC,FG,已知AC=AB. (1)证明:ADAE=AC2;;(2)证明:FG∥AC. ;备选例题 ;(2)若AB=4,AE=2,求CD的长. ;(2)求证:BF=FG. ;【例3】 (2016乌鲁木齐一诊)过以AB为直径的圆上C点作直线交圆于E点,交AB延长线于D点,过C点作圆的切线交AD于F点,交AE延长线于G点,且GA=GF. (1)求证CA=CD;;(2)设H为AD的中点,求证BH·BA=BF·BD. ;解题规范夯实 把典型问题的解决程序化;答题模板:第???步:作辅助线,连接AB. 第二步:由弦切角定理得∠BAC=∠D. 第三步:由圆周角定理得∠BAC=∠E. 第四步:等量代换得∠D=∠E,从而证出AD∥EC. 第五步:由切割线定理求出PB的长. 第六步:由相交弦定理求出PE的长. 第七步:再由切割线定理求出AD的长.