内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册 18 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.2 菱形（第3课时）菱形的判定教案 （新版）新人教版.doc

菱形的判定 课 题 菱形的判定 课 时 第3课时 课 型 习题课 作课时间 教 学 内 容 分 析 本节课通过习题巩固菱形的判定。 教 学 目 标 记忆菱形的判定内容。 通过习题特点，灵活选用合适的方法，直接判定四边形是菱形 难 点 灵活选用合适的方法，判定四边形是菱形 教 学 策 略 选 择 与设计 通过形式不同的习题掌握菱形的判定方法。在练习设计上遵循由浅入深、循序渐进的原则使学生发现问题、解决问题的. 学 生 学 习 方 法 观察法，分析法，讨论法 教 具 三角板 教 学 过 程 教师活动 学生活动 设计意图 一、选择题 下列条件不能判定“是菱形”的是() A.AB＝BC D C.AD＝CD ＝BD 顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是菱形则四边形ABCD一定是(　　) 菱形 对角线互相垂直的四边形 矩形 对角线相等的四边形 如图小红在作线段AB的垂直平分线时是这样操作的：分别以点A为圆心大于线段AB长度一半的长为半径画弧相交于点C则直线CD即为所求.连接AC根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是(　　) 矩形 菱形正方形 梯形 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠得到四边形AECF若AB＝3则BC的长为(　　) 图18－2－167 D. 二 5.如图四边形ABCD的对角线互相垂直且OB＝OD请你添加一个适当的条件答案不唯一如OA＝OC或AD＝BC或AD∥BC或AB＝BC使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可). 一个平行四边形的一条边长为3两条对角线的长分别为4和2 则它的面积为___4 __. 在四边形ABCD中给出四个条件：①AB＝CD；；③AC⊥BD；④AC平分∠BAD.由其中三个条件可推出四边形ABCD是菱形你认为这三个条件是______ ①③④或②③④_(只需填序号). 思考 观察 折叠 填空 思考 计算 当堂检测及时反馈学习效果 在练习设计上遵循由浅入深、循序渐进的原则使学生发现问题、解决问题的. 教师活动 学生活动 设计意图 8.顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是__菱形__.学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6 和8 则这个花园的面积为___24 _. 三、解答题 如图是△ABC外角∠ACD的平分线交CE于点F交CD于点G. 求证：四边形ACGF是菱形. 证明：∵AF∥CD ∴四边形ACGF为平行四边形. 是△ABC外角∠ACD的平分线 ∴∠ACF＝∠FCG. ＝∠FCG ∴∠ACF＝∠AFC ∴AF＝AC为菱形. 如图是△ABC的角平分线过点D作DE∥AB分别交AC于点E和F. (1)在图中画出线段DE和DF； (2)连接EF则线段AD和EF互相垂直平分这是为什么？ 解：(1)如图画出线段DE和DF. (2)如图连接EF. ∴∠FAD＝∠EDA 四边形AEDF是平行四边形. 是△ABC的角平分线 ∴∠FAD＝∠EAD ∴∠EAD＝∠EDA ∴EA＝ED ∴?AEDF是菱形 ∴AD和EF互相垂直平分. 观察图形 分析 讨论 思考 分析 菱形面积计算方法的灵活选择。 鼓励学生大胆探索新颖独特的证明思路和证明方法；提倡证明方法的多样性并引导学生在与他人的交流中比较证明方法的异同有利于提高学生的逻辑思维水平. 业 如图在△ABC中分别是AB的中点过点E作EF∥AB交BC于点F. (1)求证：四边形DBFE是平行四边形； (2)当△ABC满足DBEF是菱形？为什么？ 书 设 计 菱形的判定 菱形的 定义 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的 具有平行四边形的所有性质 对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角 菱形的四条边都相等 菱形的 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四条边相等的四边形是菱形 如图是△ABC外角∠ACD的平分线交CE于点F交CD于点G. 求证：四边形ACGF是菱形. 证明：∵AF∥CD ∴四边形ACGF为平行四边形. 是△ABC外角∠ACD的平分线 ∴∠ACF＝∠FCG. ∴∠AFC＝∠FCG ∴∠ACF＝∠AFC ∴AF＝AC ∴?ACGF为菱形. 1