内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册 18 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形（第2课时）矩形的判定教案 （新版）新人教版.doc

矩形的判定 课 题 矩形的判定 课 时 第2课时 课 型 复习课 作课时间 教 学 内 容 分 析 本节课复习矩形判定的应用。 教 学 目 标 1. 复习记忆矩形的定义和判定内容。 2. 根据矩形的性质和判定方法进行简单的计算 3. 根据矩形的判定定理进行相关的证明 难 点 根据矩形的性质和判定方法进行简单的计算 教 学 策 略 选 择 与设计 首先师生一起回顾矩形的定义判定方法 学 生 学 习 方 法 复习记忆法，分析法，应用法 教 具 三角板 教 学 过 程 教师活动 学生活动 设计意图 【复习巩固】 根据定义判定矩形 判定方法：__有一个角是直角__的平行四边形叫做矩形. 按对角线的数量关系判定矩形 定理1：对角线相等的平行四边形是矩形. 按直角的数量来判定矩形 定理2：有三个角是直角的四边形是矩形. 根据矩形的性质和判定方法进行简单的计算 要熟练掌握矩形的性质和判定方法特别是关于边、角、对. 例如图在矩形ABCD中对角线AC相交于点O点E分别是AO、AD的中点若AB6 cm，BC＝8 则△AEF的周长＝__9__ [解析]在Rt中＝＝10 ∵点E分别是AO的中点 ∴EF是△AOD的中位线 EF＝OD＝BD＝AC＝ AF＝AD＝BC＝4 AE＝AO＝AC＝ ∴△AEF的周长＝AE＋AF＋EF＝9 根据矩形的判定定理进行相关的证明 矩形的判定方法有两个基本思路： 1.由角入手直接证明； 2. 记忆 总结 填空 分析 理解 回顾矩形的定义判定方法 要熟练掌握矩形的性质和判定方法特别是关于边、角、对. 教师活动 学生活动 设计意图 例如图所示已知ABCD，下列条件：①AC＝BD；②AB＝AD；③∠1＝∠2；其中能说明 ABCD是矩形的有①④____(填序号). [解析] 根据矩形的判定方法在已知图形是平行四边形的条件下再添加一个角是直角或对角线相等就可以得到所给的平行四边形是矩形. 矩形中的折叠问题 要解决矩形中的折叠问题关键是抓住折叠本质：(1)折起部分与重合部分是全等的； (2)利用轴对称的性质； (3)找出隐含的折叠前后的位置关系和数量关系. 矩形的判定定理在实际生活中的应用 有些题目往往限定只能测量长度如下列问题中利用绳子测量只能检验这个四边形的两组对边是否相等以及其对角线是否相等结合矩形的定义和判定定理去解决问题. 例农村建房打地基时不像城市盖大楼有专门的仪器测量.他们往往采用土办法先把绳子拉成四边形分别量出地基的长和宽.如果测得AD＝BC＝CD能保证地基是矩形吗？如果能请说明理由；如果不能请说明还需要测量什么？ 解：因为是用绳子测量所以利用矩形判定定理1比较好.当AD＝BC＝CD时四边形ABCD是平行四边形.要说明它是矩形还需要两条对AC和BD的长若AC＝BD则ABCD是矩形. 故不能说明地基是矩形还需要测量出AC的长如果AC＝BD才能说明地基是矩形. 分析 阅读 分析 讨论 矩形的判定方法有两个基本思路：1.由角入手直接证明； 2.在平行四边形的基础上根据角或对角线的性质进行证明.由角入手时因为四边形的内角和360. 作 业 1. 四边形ABCD的对角线交于点O，在下列条件中，不能说明它是矩形的是（ ） 　　　　 A．AB=CD，AD=BC，∠BAD=90° B．∠BAD=∠ABC=90°,∠BAD+∠ADC=180° C．∠BAD=∠BCD,∠ABC+∠ADC=180° D．AO=CO，BO=DO，AC=BD 2. 已知：在ABCD中，M为BC中点，MAD=∠MDA. 求证：四边形ABCD是矩形． 书 设 计 矩形的判定 1. 根据定义判定矩形 判定方法：__有一个角是直角__的平行四边形叫做矩形. 按对角线的数量关系判定矩形 定理1：对角线相等的平行四边形是矩形. 按直角的数量来判定矩形 定理2：有三个角是直角的四边形是矩形. 例如图在矩形ABCD中对角线AC相交于点O点E分别是AO、AD的中点若AB6 cm，BC＝8 则△AEF的周长＝__9__ [解析]在Rt中＝＝10 ∵ 点E分别是AO的中点是△AOD的中位线 EF＝OD＝BD＝AC＝ ＝AD＝BC＝4 ＝AO＝AC＝ ∴ △AEF的周长＝AE＋AF＋EF＝9 教学 反思 1