内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册 18 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形（第3课时）矩形的判定教案 （新版）新人教版.doc

矩形的判定 课 题 矩形的判定 课 时 第3课时 课 型 习题课 作课时间 教 学 内 容 分 析 本节课练习矩形判定的应用。 教 学 目 标 1. 口述复习记忆矩形的定义和判定内容。 2. 通过形式不同的习题，依据矩形的性质和判定方法进行简单的计算 3. 通过形式不同的习题，应用矩形的判定定理进行相关的证明 难 点 根据矩形的性质和判定方法进行简单的计算 教 学 策 略 选 择 与设计 设计形式不同的练习题，在练习设计上遵循由浅入深、循序渐进的原则通过探究活动为学生提供充分发挥创造力的空间更大地调动学生的积极性巩固所学的知识 学 生 学 习 方 法 探究分析法，练习法 教 具 三角板 教 学 过 程 教师活动 学生活动 设计意图 一、选择题 如图所示要使ABCD成为矩形需添加的条件是(　) A.AB＝BC ＝90 D＝∠2 如图四边形ABCD的对角线互相平分要使它成为矩形那么需要添加的条件是(　) A.AB＝CD ＝BC＝BC ＝BD 在数学活动课上老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形下面是某合作小组的四位同学(　　　) 测量对角线是否互相平分 测量两组对边是否分别相等 测量一组对角是否都为直角 测量其中三个角是否都为直角 顺次连接四边形ABCD各边的中点得到四边形EFGH在下列条件中可使四边形EFGH为矩形的是(　) A.AB＝CD ＝BD 5.如图中C的垂直平分线分别交AC于点D交DF的延长线于点E.已知∠A＝30＝2＝BF.则四边形BCDE的面积为(　　) B.3 C.4 D.4 二、填空题 如图所示要使平行四边形ABCD是矩形则应添加的条件是__∠ABC＝90 7.如图所示在中＝90是AB边上的一点若DE⊥AC垂足分别E则四CFDE是___矩形_____. 如图是四根木棒搭成的平行四边形框架＝8 ＝6 使AB固定转动AD当∠DAB＝____90__时的面积最大此时ABCD是___矩___形面积为__48 ____. 9.如图在矩形ABCD中过对角线BD上任一点K作MN∥AD分别交AB于点M作PQ∥AB分别交AD于点P则图中面积相等___3___对. 通过探究问题使学生掌握使用矩形的定义来判定一个四边形是矩形的方法. 通过探究活动为学生提供充分发挥创造力的空间更大地调动学生的积极性巩固所学的知识. 学生活动 设计意图 三、解答题 如图是ABCD的边AB的中点并且EC＝ED.求证：四边形ABCD是矩形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AD＝BC. 又∵AE＝BE＝EC ∴△EAD≌△EBC. ∴∠A＝∠B. ＋∠B＝180 ∴∠A＝90是矩形. 如图的对角线ACD相交于点O是等边三角形＝4 求这个平行四边形的面积.解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA＝AC＝BD. 是等边三角形 ∴∠OAB＝60且OA＝OB. ＝BD.是矩形. ＝60 ∴∠ACB＝30 ∴AC＝2AB＝8 由勾股定理得BC＝4 ∴?ABCD的面积S＝AB·BC＝16 (). 12.如图为ABCD外一点且AE⊥EC求证：四边形ABCD是矩形. 证明：连接AC并设它们相交于点O.连接OE ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA＝OC＝OD. ＝90 ∴OE＝AC. ＝90 ∴OE＝BD. ＝BD.∴?ABCD是矩形. 分析讨论 当堂检测及时反馈学习效果. 熟练掌握矩形的判定定理. 引导学生观察、分析、类比、猜想体验知识的生成过程使传授的数学知识成为学生自己思考获得的结果从而抓住了重点灵活应用矩形的判定定理.回顾所学知识 作 业 如图所示已知ABCD，下列条件：①AC＝BD；②AB＝AD；③∠1＝∠2；其中能说明ABCD是矩形的有________(填序号). 如图四边形ABCD为平行四边形分别为ABCD四个角的平分线.四边形MENF是矩形吗？为什么？ 书 设 计 矩形的判定 10.如图是ABCD的边AB的中点并且EC＝ED.求证：四边形ABCD是矩形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形＝BC. 又∵AE＝BE＝EC＝∠B. ＋∠B＝180＝90是矩形. 如图的对角线ACD相交于点O是等边三角形＝4 求这个平行四边形的面积. 解：∵四边形ABCD是平行四边形＝AC＝BD. 是等边三角形＝60且OA＝OB.＝BD.是矩形. ＝60＝30＝2AB＝8 由勾股定理得BC＝4 ∴?ABCD的面积S＝AB·BC＝16 (). 教学反思 1