[初一数学]重庆梁平合兴中学邓发珍用字母表示数.ppt

1500米跑步测试，如果某同学跑完全程用t秒，那么他跑步的平均速度是（ ）米／秒。 注意：t 0 作业： 课本 ( 92页 ) 习题: 第 1 题,第2题第3题。 赠言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。 思考：通过设 来计算： * 一只青蛙一张嘴, 两只眼睛四条腿, 扑通一声跳下水.两只青蛙两张嘴, 四只眼睛八条腿, 扑通两声跳下水. n只青蛙＿张嘴，＿只眼睛 ＿ 条腿，扑通＿声跳下水。 n 2n 4n n 儿歌: 3.1 用字母表示数 测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，得到下列数据（单位：厘米）. 如果用字母b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为 （厘米）． ●用字母表示数 可以简明地表示数量关系 75 50 40 25 20 弹跳高度 150 100 80 50 40 下落高度 字母和字母相乘时，乘号可以省略不写。 （1）练习簿的单价为a元，１００本练习簿的总价是______元。 （2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是_____元。 100a ab 数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面。 后面接单位的相加式子要用括号括起来。 （3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买１０本练习簿和5支笔的总价是 _______ 元。 10a+5b ( ) (4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需______时。 除法运算写成分数形式。 s 10 （5）买 1 千克苹果,每千克m元,则共花了 _______元。 3 1 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 1 1 3 m 你能归纳用字母表示数的书写要领吗 （1）字母与字母,数字与字母相乘，通常把x写作“?”或省略不写； （2）数字与字母相乘，数字写在字母前面； （3）除法运算写成分数形式。 （4）带分数与字母相乘要写成假分数。 （5）后面接单位的相加式子要用括号括起来 ●用字母表示数可以简明地表示运算定律 a,b为任意有理数，则有 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 用字母表示可以简明地表达公式 (课本P.86) 图中由长方形和正方形拼成的 大正方形的面积是多少？ 　　　　　　　　 大正方形的面积为_______， 　　　　　　　　　或为__________ ， ? 　　　　　　　　 因此得出等式 _____________________. (a+b) 2 a +2ab +b 2 2 (a+b) 2 a +2ab +b 2 2 = 用字母可以表达数学中存在的一般规律规律 ： 你能解释 第三个 已知等式吗？ 探索 (课本P.87) 求 1＋2＋3＋…＋n＝？ 15 5050 这就是说，从1到n这n个正整数之和为　　　　　 求 1＋2＋3＋…＋n＝？ 探索:（操作题）摆火柴棒——探索规律并用字母表示。 ?  图（1） 　　 图（2） ? 　　　　　 图（3） 　　　　　　　　 图（4） 搭一搭，数一数，并填写下表： 图 序 (1) (2) (3) (4) ? （ ） ? ? 小方格个 数 2 4 6 8 ? 100 ? ? 火柴棒根 数 ? ? ? ? ? ? ? ? … … … 7 12 17 22 （1004） 2008 n 2n 5022 252 50 我们知道： 23=2×10 + 3； 865=8×102 + 6×10 + 5 类似地， 探索: 若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为 同学们感受到字母表示数的优越性了吗？请谈谈你的感受。 小结：用