人教A版（2019）高中数学必修第一册第三章函数概念与性质单元检测试卷.pdf
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第《三章函数的概念与性质》检测试卷
一、单选题每（小题5分，共40分）
.设4={x|0WxW2},8={y|lWj2},能表示集合4到集合6的函数关系的是（）
2.函数上）=4+评定义域是（）
A.[—,+0°)B.(—8,o)U(0,+°°)
C.-［,0）U
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相似文档
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第三章 函数 综合（同步）-高中数学人教B版（2019）必修第一册.pdf
第三章函数
一、单选题
,、f1,xeQ,,、
1.狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数：若X=八:称y=/x)为狄
0,xwQQ
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2024_2025学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.2函数的基本性质1教案新人教A版必修第一册.docx
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3.2.2奇偶性
本节课选自《一般高中课程标准数学教科书-必修一》（人教A版）第三章第三节;函数奇偶性是争论函数的一个重要策略,因此成为函数的重要性质之一,它的争论也为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用;奇偶性的教学无论是在学问还是在力量方面对学生的教育起着格外重要的作用,因此本节课布满着数学方法论的渗透教育,同时又是数学美的集中体现。
课程目标
学科素养
A.使学生了解奇函数、偶函数的定义；
B、使学生了解奇函数、偶函数图象的对称性；
C、使学生会用定义推断函数的奇偶性。
D.培育学生推断、推理的力量，加强化归转化力量的训练。
1.数学抽象：奇函
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2024_2025学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.2函数的基本性质4教案新人教A版必修第一册.docx
第2课时奇偶性的应用
学习目标1.把握用奇偶性求解析式的方法.2.理解奇偶性对单调性的影响并能用以比较大小、求最值和解不等式．
学问点一用奇偶性求解析式
假如已知函数的奇偶性和一个区间[a，b]上的解析式，想求关于原点的对称区间[－b，－a]上的解析式，其解决思路为：
(1)“求谁设谁”，即在哪个区间上求解析式，x就应在哪个区间上设．
(2)要利用已知区间的解析式进行代入．
(3)利用f(x)的奇偶性写出－f(x)或f(－x)，从而解出f(x)．
学问点二奇偶性与单调性
若函数f(x)为奇函数，则f(x)在关于原点对称的两个区间[a，b]和[－b，－a]上具有相同的单调性；若函数f(x
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2024-2025学年新教材高中数学 第三章 函数概念与性质 3.2 函数的基本性质（3）说课稿 新人教A版必修第一册.docx
2024-2025学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.2函数的基本性质（3）说课稿新人教A版必修第一册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容
本节课内容为《2024-2025学年新教材高中数学》第三章《函数概念与性质》中的3.2节《函数的基本性质（3）》，涉及函数的单调性、奇偶性和周期性等基本性质。具体内容包括：函数单调性的定义、性质及判断方法；函数奇偶性的定义、性质及判断方法；函数周期性的定义、性质及判断方法。
核心素养目标
1.培养学生运用数学语言准确表达函数性质的能力，提升数学表达的严谨性和逻辑性。
2.培养学生通过观察、比较、分析等活动，发现函数性
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2025版新教材高中数学第三章函数的概念与性质1.1函数的概念提升训练含解析新人教A版必修第一册.docx
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函数的概念
基础过关练
题组一函数的概念及其表示
1.函数y=f(x)的图象与直线x=a(a∈R)的交点 ()
A.至多有一个 B.至少有一个
C.有且仅有一个 D.有两个以上
2.下列各图中,可表示函数y=f(x)的图象的是 ()
3.(2024北京交大附中高一上期中)下面四组函数中,f(x)与g(x)表示同一个函数的是 ()
A.f(x)=x2-1x+1,g
B.f(x)=|x|,g(x)=x
C.f(x)=x2,g(x)=(x)
D.f(x)=x0,g(x)=1
题组二函数的定义域与区间表示
4.(2024北京西城高一上期末)函数y=x+1x-1的定义域是
A.[0
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2025版新教材高中数学第三章函数的概念与性质1.1第1课时函数的概念一学案新人教A版必修第一册.docx
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函数的概念
课标解读
课标要求
素养要求
1.在初中用变量之间的依靠关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念.
2.能正确运用区间表示数集.
3.会推断两个函数是不是同一个函数.
4.了解构成函数的要素，会求一些简洁函数的值域.
1.数学抽象——能通过实例理解函数的概念，会推断两个函数是不是同一个函数.
2.数学运算——会求简洁函数的定义域、值域.
第1课时函数的概念（一）
自主学习·必备学问
教材研习
教材原句
要点一函数的概念
一般地，设A,B是非空的实数集，假如对于集合A中的①随意一个数x，依据某种确定的对应关系f，在集合B中都有②唯一
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2024_2025学年新教材高中数学第三章函数的概念与性质1.1第二课时函数的概念二学案新人教A版必修第一册.doc
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其次课时函数的概念(二)
设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/时与350公里/时之间．
[问题](1)如何表示列车的运行速度的范围？
(2)还可以用其他形式表示列车的运行速度的范围吗？
学问点一区间的概念
1．一般区间的表示
设a，b∈R，且ab，规定如下：
定义
名称
符号
数轴表示
{x|a≤x≤b}
闭区间
[a，b]
{x|axb}
开区间
(a，b)
{x|a≤xb}
半开半
闭区间
[a，b)
{x|ax≤b}
半开半
闭区间
(a，b]
2．特别区间的表示
定义
R
{x|x≥a
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2024年新教材高中数学第三章函数的概念与性质1.1第2课时函数概念的综合应用作业含解析新人教A版必修第一册.docx
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第2课时函数概念的综合应用
A级基础巩固
1.函数y=x+1的值域为 (
A.[-1,+∞) B.[0,+∞)
C.(-∞,0] D.(-∞,-1]
答案:B
2.与函数y=x+1是同一个函数的是 ()
A.y=x2-1x-1
C.y=x2+2x+1 D.y
答案:B
3.下列函数中,值域为(0,+∞)的是 ()
A.y=x B.y=1
C.y=1x D.y=x2
答案:B
4.函数y=16-x2
5.求下列函数的定义域与值域.
(1)f(x)=(x-1)2+1,x∈{-1,0,1,2,3};
(2)f(x)=(x-1)2+1;
(3)f(x)=5x
(4)f(x)=x-
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2025版新教材高中数学第三章函数的概念与性质1.1第1课时函数的概念一基础训练含解析新人教A版必修第一册.docx
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第1课时函数的概念（一）
基础达标练
1.（多选）（2024江苏南京高一期中）下列各图中，可能是函数图象的是()
A.B.C.D.
答案：A;C;D
2.（2024重庆第七中学高一月考）函数y=4
A.{x|x≥12
C.(-12
答案：B
3.（多选）（2024广东揭阳三中高一期中）下列函数满意f(2x)=2f(x)的是()
A.f(x)=|x|B.f(x)=x-|x|
C.f(x)=-xD.f(x)=2x+1
答案：A;B;C
4.函数f(x)=x-1
答案：{x|x1或x-1}
5.函数f(x)=1
答案：(-1,1)∪(1,3)
6.已知等腰三角形ABC的周长为1
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2024-2025学年高中数学 第三章 函数的概念与性质 3.1.1 函数的概念教学实录 新人教A版必修第一册.docx
2024-2025学年高中数学第三章函数的概念与性质3.1.1函数的概念教学实录新人教A版必修第一册
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教学内容
教材：新人教A版必修第一册
章节：第三章函数的概念与性质3.1.1函数的概念
内容：本节课将引导学生从实际问题出发，通过观察、比较、分析等活动，理解函数的定义，掌握函数的定义域和值域，并能够运用函数的概念解决简单的实际问题。
二、核心素养目标
培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过函数概念的学习，提升学生从具体情境中抽象出数学模型的能力，增强逻辑推理的严谨性，学会运用数学语言描述现实世界，以及提高对
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2024_2025学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.1函数的概念及其表示3教案新人教A版必修第一册.docx
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3.1.2函数的表示法
本节课选自《一般高中课程标准数学教科书-必修一》（人教A版）第三章《函数的概念与性质》，本节课是第2课时，本节课主要学习函数的三种表示方法及其简洁应用，进一步加深对函数概念的理解。
课本从引进函数概念开头就比较留意函数的不同表示方法：解析法，图象法，列表法．函数的不同表示方法能丰富对函数的生疏，帮忙理解抽象的函数概念．特别是在信息技术环境下，可以使函数在形与数两方面的结合得到更充分的表现，使学生通过函数的学习更好地体会数形结合这种重要的数学思想方法．因此，在争论函数时，要充分发挥图象的直观作用．
课程目标
学科素养
A.在实际情景中，会依据不同的需
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2024年新教材高中数学第三章函数的概念与性质2.2第1课时奇偶性的概念作业含解析新人教A版必修第一册.docx
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第1课时奇偶性的概念
A级基础巩固
1.下列各图中,表示以x为自变量的奇函数的图象是()
ABCD
答案:B
2.若f(x)为偶函数,且当x≥0时,f(x)≥2,则当x≤0时 ()
A.f(x)≤2 B.f(x)≥2
C.f(x)≤-2 D.f(x)∈R
答案:B
3.若f(x)=ax2+bx+c(c≠0)是偶函数,则g(x)=ax3+bx2+cx ()
A.是奇函数但不是偶函数
B.是偶函数但不是奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数
答案:A
4.已知f(x)=(k-2)x2+(k-3)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间为(-∞,0].
5.
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2025版新教材高中数学第三章函数的概念与性质2.1第1课时函数的单调性基础训练含解析新人教A版必修第一册.docx
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第1课时函数的单调性
基础达标练
1.（多选）（2024山东潍坊高一月考）下列四个函数中为减函数的是()
A.f(x)=-2x+1B.f(x)=
C.f(x)=x+1D.f(x)=2
答案：A;D
2.（2024吉林洮南第一中学高一月考）下列函数中,满意对随意x1,x2∈(0,+∞)
A.f(x)=x2
C.f(x)=|x|D.f(x)=2x+1
答案：B
3.（多选）（2024重庆江津中学高一月考）函数f(x)=2x-ax+1在区间
A.a＞-2B.b＜-1
C.b≥-1D.a＜-2
答案：A;C
4.（多选）（2024广东试验中学附属天河学校高一月考）给出下列命题,其
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2024_2025学年高中数学第三章函数的概念与性质第3节幂函数课时同步练习含解析新人教A版必修第一册.docx
第三章函数的概念与性质
第3节幂函数
基础巩固
1．（2024·陕西新城西安中学高二期末（文））以下命题正确的是（）
①幂函数的图像都经过
②幂函数的图像不行能出现在第四象限
③当时，函数的图像是两条射线（不含端点）
④是奇函数，且在定义域内为减函数
A．①② B．②④ C．②③ D．①③
【答案】C
【解析】①幂函数不经过原点，所以①不正确；
②形如，的函数是幂函数，当时，，
所以函数的图象不行能出现在第四象限，所以②正确；
③的定义域是，，所以时，
的图象是两条射线（不含端点），所以③正确；
④是奇函数，函数的定义域是，
函数在是减函数，在也是减函数，
但在定义域内不是减函数
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2024年新教材高中数学第三章函数的概念与性质1.2第1课时函数的表示法作业含解析新人教A版必修第一册.docx
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第1课时函数的表示法
A级基础巩固
1.若一等腰三角形的周长是20,底边长y是关于腰长x的函数,则它的解析式为 ()
A.y=20-2x
B.y=20-2x(0x10)
C.y=20-2x(5≤x≤10)
D.y=20-2x(5x10)
答案:D
2.若函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的解析式是 ()
A.g(x)=2x+1 B.g(x)=2x-1
C.g(x)=2x-3 D.g(x)=2x+7
答案:B
3.若f(x)是一次函数,且f(x-1)=3x-5,则f(x)的解析式为 ()
A.f(x)=3x+2 B.f(x)=3x-2
C.f(x)=