《2.2.1 椭圆的定义与标准方程1.ppt
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2.2.1椭圆的定义和标准方程.ppt
;2、折纸游戏
拿出圆形纸片，将圆纸片翻折，使翻折上去的圆弧通过F点，将折痕用笔画上颜色，继续上述过程，绕圆心一周，观察所得到的图形。;3、平面截圆锥
用一个平面去截圆锥，当角度合适时，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是一个椭圆。;?如何定义椭圆?; 1. 改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？; 1. 改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？;回忆圆标准方程推导步骤;? 探讨建立平面直角坐标系的方案;x;两边除以 得;刚才我们得到了焦点在x轴上的椭圆方程，
如何推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程呢？;;分母哪个大，焦点就
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2.2.1椭圆和其标准方程.ppt
2.1.1椭圆及其标准方程;如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？;;一、椭圆的定义：;1、椭圆的定义：;（2）动点P到两个定点F1（- 4，0）、F2（4，0）
的距离之和为不小于8，则P点的轨迹为 （ ）
A、椭圆 B、线段F1F2
C、直线F1F2 D、不能确定;? 探讨建立平面直角坐标系的方案;;;a;如果椭圆的焦点在y轴上，
焦点是F1(o,-c)、F2(0,c)方程是怎样呢？;;;例１ 写出适合下列条件的椭圆的标准方程;例2、求满足下列条件的椭圆的标准方程：;(1)两焦点的坐标分别是（-4，0）、（4，0）
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2.2.1椭圆的标准方程制.ppt
2.2.1椭圆及其标准方程 刘会芳 2015年12月7日 一.认识 导 生活中 的椭圆 问题2、在这一过程中你能说出移动的笔尖（动点）满足的几何条件吗？ 问题3、椭圆的定义是什么？焦点、焦距概念是什么？ 问题4、如何建立坐标系？如何化简得到椭圆的标准方程？ F1 F2 M 问题1、[1]取一条定长的细绳， [2]把它的两端固定在板上 的两点F1、F2 [3]套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？ 阅读教材完成下列问题 思、议 椭圆的图形 观察做图过程： [1]由于移动笔尖过程中，细绳的长度保持不变，即笔尖 M 到两个定点的距离之和等于常数。 [2]绳长应当大于F1、F2之间
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2.2.1椭圆和其标准方程〔二〕.ppt
* 焦点在y轴上,中心在原点： 焦点在x轴上,中心在原点： 椭圆的标准方程:(这两种坐标系下的方程形式,是最简的) 1 2 y o F F M x (1) (2) b2=a2— c2 c a b 1 2 y o F F x 1 o F y x 2 F M 其中F1(-c,0)，F2(c,0) 其中F1(0,-c)，F2(0,c) M 知识概括 a,b,c的关系 图形 焦点位置的判断 标准方程 焦点坐标 椭圆的定义 F1(-c,0)，F2(c,0) F1(0,-c)，F2(0,c) 看分母的大小,焦点在分母大的那一项对应的坐标轴上. 1 2 y o F F M x 1 o F y
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2.2椭圆的定义及标准方程测试题.doc
椭圆的定义与标准方程
一．选择题（共19小题）
1．若F1（3，0），F2（﹣3，0），点P到F1，F2距离之和为10，则P点的轨迹方程是（ ）
A． B． C． D． 或 2．一动圆与圆x2+y2+6x+5 0及圆x2+y2﹣6x﹣91 0都内切，则动圆圆心的轨迹是（ ）
A． 椭圆 B． 双曲线 C． 抛物线 D． 圆 3．椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P 到另一个焦点的距离为（ ）
A． 4 B． 5 C． 6 D． 10 4．已知坐标平面上的两点A（﹣1，0）和B（1，0），动点P到A、B两点距离之和为常数2，则动点P的轨迹是（ ）
A． 椭圆 B．
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椭圆的定义和其标准方程.ppt
椭圆的定义及其标准方程;生活中处处有椭圆，如何画出椭圆呢？
先回忆圆的画法：取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个圆。
探究实验：如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线呢？
椭圆生成过程（第1页）;如何定义椭圆呢？
圆的定义: 平面上到定点的距离
等于定长的点的集合叫圆.
椭圆的定义: 平面上到两个定点
F1, F2的距离之和为固定值(大于
| F1F2 |
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椭圆的定义及标准方程.ppt
生活中的椭圆生活中的椭圆生活中的椭圆妈妈，椭圆就是个“压扁”的圆！五岁小朋友话说椭圆：温故而知新圆用一根细绳和笔，你能否画一个圆？圆的定义：平面内到一个定点的距离等于定长（大于零）的点的轨迹是变式：若将一个定点“分裂”成两个定点，你会有何新发现？取一根细绳01把它的两端固定在两定点F1和F2处02用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在纸上慢慢移动，看看画出的图形是什么？03数学实验观察做图过程：（1）由于绳长固定，所以M与两个定点F1、F2的距离的和也固定。（2）绳长应当大于F1、F2之间的距离若绳长等于F1、F2之间的距离，轨迹是什么？若绳长小于F1、F2之间的距离，轨迹是什么？类比圆的定义，为椭圆下
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椭圆定义及标准方程.ppt
(一)椭圆的定义 平面上到两个定点的距离的和（2a）等于定长（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。 定点F1、F2叫做椭圆的焦点。 两焦点之间的距离叫做焦距（2C）。 小结：定义中必须满足几个条件的动点的轨迹叫做椭圆？ [1]平面上----这是大前提 [2]动点 M 到两个定点 F1、F2 的距离之和是常数 2a [3]常数 2a 要大于焦距 2C 方案二：焦点在Y轴上 例题：判定下列椭圆的焦点在哪个轴上？并指 明a2、b2，写出焦点坐标 练习1: 将下列方程化为标准方程，并判 定焦点在哪个轴上？写出焦点坐标 在上述方程中，A、B、C满足什么条件，就表示椭圆？
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椭圆的定义与标准方程.ppt
王化融融里艳词悦君意待到提名时与尔同欢喜王艳温故知新，循环巩固想一想1、若A(x1,y1)、B(x2,y2)，则|AB|=__________2、圆的定义：到的距离等于_________定点叫圆的_____定长叫圆的___________定点定长的点的轨迹圆心半径引入新课椭圆生活中的椭圆STEP1STEP2STEP3STEP4实验：把两个点F1,F2固定，用铅笔尖把细绳拉紧,使铅笔尖在纸上缓慢移动,仔细观察,你画出的是一个什么样的图形?合作探究一：椭圆的定义比一比，赛一赛，我们合作最愉快！自己动手试试看。加油！新知一：椭圆定义1、F1、F2是平面内两个不同的点；3、如果2a=2c，则M点的轨迹
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2.2.1椭圆及其标准方程.ppt
1、方程 ，分别求方程满足下列条件 的m的取值范围： ①表示一个圆； ②表示一个椭圆； ③表示焦点在x轴上的椭圆。 探究与互动： 析：表示焦点在x轴上的椭圆需要满足的条件： 快速思考，举手回答． 解题感悟： 方程表示椭圆时要看清楚限制条件，焦点在哪个轴上。 因为椭圆的焦点在y轴上 ∴ ，又 ， ∴ 所以椭圆的标准方程为： 解：由椭圆的定义知： 例5 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是 (0 ,-2） （0 ,2)并且经过点 求椭圆的标准方程 F2 F1 x y O M 法（ ）
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(2.2椭圆及其标准方程.doc
圆锥曲线方程教材分析
本章是在学生学习了直线和圆的方程的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线。这一章主要学习椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程、简单几何性质以及它们的简单应用 全章共分6个小节，教学时间约为18课时，各小节的教学时间分配如下：
2.2椭圆及其标准方程 3课时
2.3椭圆的简单几何性质 4课时
2.4双曲线及其标准方程 2课时
2.5双曲线的简单几何性质 3课时
2.6抛物线及其标准方程 2课时
2.7抛物线的简单几何性质 2课时
小结与复习 2课时
一、内容与要求
(一)本章的教学内容
圆锥曲线这一章研究的对象是图形，包括三种曲线：椭圆、双曲线、抛物线
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2.2.1椭圆和其标准方程课件3.ppt
§2.2 椭圆及其标准方程
可第三课时;(1)定义法，即根据椭圆的定义，判断出轨迹是椭圆，然后写出其方程．
(2)待定系数法，即设出椭圆的标准方程，再依据条件确定a2、b2的值，可归纳为“先定型，再定量”，其一般步骤是：
①定类型：根据条件判断焦点在x轴上还是在y轴上，还是两种情况都有可能，并设椭圆方程为
;题型一 用待定系数法求椭圆的标准方程
;[思路探索] 对于(1)、(2)可直接用待定系数法设出方程求解，但要注意焦点位置．对于(3)由于题中条件不能确定椭圆焦点在哪个坐标轴上，所以应分类讨论求解，为了避免讨论，还可以设椭圆的方程为Ax2＋By2＝1(A0，B0，A≠B)然后代入已知点求出
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《2.2.1椭圆及其标准方程-2.ppt
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《2.2.1椭圆及其标准方程1.ppt
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2.2.1椭圆的标准方程制讲解.ppt
2.2.1椭圆及其标准方程 刘会芳 2015年12月7日 一.认识 导 生活中 的椭圆 问题2、在这一过程中你能说出移动的笔尖（动点）满足的几何条件吗？ 问题3、椭圆的定义是什么？焦点、焦距概念是什么？ 问题4、如何建立坐标系？如何化简得到椭圆的标准方程？ F1 F2 M 问题1、[1]取一条定长的细绳， [2]把它的两端固定在板上 的两点F1、F2 [3]套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？ 阅读教材完成下列问题 思、议 椭圆的图形 观察做图过程： [1]由于移动笔尖过程中，细绳的长度保持不变，即笔尖 M 到两个定点的距离之和等于常数。 [2]绳长应当大于F1、F2之间