2.2.1椭圆和其标准方程〔二〕.ppt

* 焦点在y轴上,中心在原点： 焦点在x轴上,中心在原点： 椭圆的标准方程:(这两种坐标系下的方程形式,是最简的) 1 2 y o F F M x (1) (2) b2=a2— c2 c a b 1 2 y o F F x 1 o F y x 2 F M 其中F1(-c,0)，F2(c,0) 其中F1(0,-c)，F2(0,c) M 知识概括 a,b,c的关系 图形 焦点位置的判断 标准方程 焦点坐标 椭圆的定义 F1(-c,0)，F2(c,0) F1(0,-c)，F2(0,c) 看分母的大小,焦点在分母大的那一项对应的坐标轴上. 1 2 y o F F M x 1 o F y x 2 F M 例1 c a b M 2答案 注:①这样设不失为一种方法. 动画演示 例3、如图，在圆　　　　　上任取一点P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？ 解:设点M坐标为M(x,y), 点P的坐标为 P(x’,y’),则 由题意可得： 因为 所以 即 这就是点M的轨迹方程，它表示一个椭圆。 相关点分析法:即利用中间变量求曲线方程. o x y P M D 例5：已知 是椭圆 的两个焦点， P是椭圆上任一点。 （1）若 求 的面积。 （2）求 的最大值。 广东省阳江市第一中学周如钢 知识要点1 知识要点3 例1 例1答案2 例2答案 例3