梅江中学八年级数学上册 11.2 三角形全等的判定（第1课时）课件 新人教版.ppt

* 11.2 三角形全等的条件(一) 情境问题: 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办? ①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F A B C D E F 1、 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形。 2、 全等三角形有什么性质？ 1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。 ①只给一条边： ②只给一个角： 60° 60° 60° 探究一： 2.给出两个条件： ①一边一内角： ②两内角： ③两边： 30° 30° 30° 30° 30° 50° 50° 2cm 2cm 4cm 4cm 可以发现按这些条件画的三角形都不一定全等。 3.给出三个条件 三条边 三个角 两角一边 两边一角 你会用刻度尺和圆规画△ DEF吗？ 使其三边分别为3cm，4cm和5cm。 把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？ 1、画线段EF= 3cm。 2、分别以E、F为圆心， 5cm ， 4cm 长为半径画两条圆弧，交于点D。 3、连结DE，DF。 △ DEF就是所求的三角形 画法： 有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” A B C D E F 用 数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。 C A B D O 议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： 如图，在△AOB和△DOC中 AO=DO(已知) ______=________(已知) BO=CO(已知) ∴ △AOB≌△DOC（SSS） 解： △ABC≌△DCB 理由如下： AB = CD AC = DB = SSS 2、如图，D、F是线段BC上的两点， AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ， 还需要条件 A E B D F C A B C D 想一想 △ABC ≌ （ ） 1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 △DCB BC CB BF=CD 或 BD=CF 小明要去玻璃店购买一块与家中一模一样的三角形形状玻璃 如图．那么小明需要记录下图中哪些数据，便可以带回一块 一模一样的玻璃． Ｃ Ｂ Ａ ７０ＣＭ ５５ＣＭ ４０ＣＭ ∠Ａ＝４０ ° ∠Ｂ＝９５ ° ∠Ｄ＝４５ ° 可以记录70cm，40cm，55cm三个数据 例1. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD 分析：要证明△ ABD≌ △ ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。 结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。 例：如图． △ＡＢＣ是一个钢架，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ是连 　　接Ａ与ＢＣ中点Ｄ的支架．求证△ＡＢＤ≌△ＡＣＤ Ａ Ｄ Ｃ Ｂ 证明　∵Ｄ是ＢＣ的中点 　　　∴ＢＤ＝ＣＤ 在△ＡＢＤ与△ＡＣＤ中 ＡＢ＝ＡＣ ＢＤ＝ＣＤ ＡＤ＝ＡＤ ∴　△ＡＢＤ≌△ＡＣＤ　（ＳＳＳ） *