梅江中学八年级数学上册 11.2 三角形全等的判定水平测试 新人教版.doc

11．2 三角形全等的条件水平测试 夯实基础 一、耐心选一选，你会开心（每题6分，共30分） 1．在△△中，已知，，要判定这两个三角形全等，还需要条件 ( ) Ａ　　　　　Ｂ Ｃ　　　　Ｄ 2．如图6，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是（ ） A．∠A＝∠D B．∠E＝∠C C．∠A＝∠C D．∠1＝∠2 3．如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABC≌△DBC，则需补充的条件是（　　　） ．∠A＝∠D　　　．∠E＝∠C　　　　．∠A＝∠C　　　．∠1＝∠2 A．AB＝AD，AC＝AE B．AB＝AD，BC＝DE C．AC＝AE，BC＝DE D．以上都不对 二、精心填一填，你会轻松（每题6分，共30分） 6．△ABC和中，若，，则需要补充条件 可得到△ABC≌． 7．如图3所示，AB、CD相交于O，且AO＝OB，观察图形，明显有，只需补充条件 ，则有△AOC≌△ （ASA）． 8．如图5，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE的度数为 ． 9．如图，已知△的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△全等的三角形是 10．如图3，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB， P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝ 时，才能使△ABC和△APQ全等． 三、细心做一做，你会成功（共40分） 11． 如图，相交于点，你能找出两对全等的三角形吗？你能说明其中的道理吗？ 12．如图，给出五个等量关系：①、②、③、④、⑤． 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明． 已知： 求证： 证明： 13．如图，要测量河两岸相对的两点，的距离，可以在的垂线上取两点，使，再定出的垂线，使在一条直线上，这时测得的的长就是的长，为什么？ 综合创新 14．飞翔建筑公司在扩建二汽修建厂房时，在一空地上发现有一个较大的圆形土丘，经分析判断很可能是一座王储陵墓，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离，请你用学过的数学知识，按以下要求设计测量方案． （1）画出测量方案； （2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）； （3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）． 15．小明、小敏两人一起做数学作业，小敏把题读到如图8（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC时，还没把题读完，就说：“这题一定是求证∠B＝∠C，也太容易了．”她的证法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC＝∠AEB＝90°，公共角∠DAC＝∠BAE，所以△DAC≌△EAB．由全等三角形的对应角相等得∠B＝∠C． 小明说：“小敏你错了，你未弄清本题的条件和结论，即使有CD⊥AB，BE⊥AC，公共角∠DAC＝∠BAE，你的推理也是错误的．看我画的图8（2），显然△DAC与△EAB是不全等的．再说本题不是要证明∠B＝∠C，而是要证明BE＝CD．” （1）根据小敏所读的题，判断“∠B＝∠C”对吗？她的推理对吗？若不对，请做出正确的推理． （2）根据小明说的，要证明BE＝CD，必然是小敏丢了题中条件，请你把小敏丢的条件找回来，并根据找出的条件，你做出判断BE＝CD的正确推理． （3）要判断三角形全等，从这个问题中你得到了什么启发？ 中考链接 16．下列判断中错误的是（ ） A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 17．如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点．则四边形的面积是　　　　　　　． 求证：． 19．你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点上下转动，立柱与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度，有何数量关系？为什么？ 20．如图，在中，是上一点，交于点，，，与有什么位置关系？证明你的结论． 参考答案 夯实基础 1．C 2．D 3．D， 8． 9．乙和丙 或 11．事实上有四对全等的三角形． 理由分别是： 的理由：“角边角”，即 的理由．“边角边”，即 的理由：“边角边”．即 的理由：“边角边”．即 12．情况一：已知： 求证：（或或） 证明：在△和△中 △△ 即． 情况二：已知： 　　求证：（或或） 　　证明：在△和△中 　　， 　　 　　△△ 　　　　．