梅江中学八年级数学上册 11.1 全等三角形同步练习1 新人教版.doc

全等三角形 一、选择题： 1. 下列判断中正确的是 （ ） A．两组边对应相等的两个直角三角形全等 B．两组边对应相等的两个直角三角形，第三条边也对应相等 C．两条直角边对应相等的两直角三角形全等 D．斜边相等的两直角三角形全等 2.有四组条件: (1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形(2)有一边对应相等的两个等边三角形(3)两边和一角对应相等的两个三角形(4)两直角边对应相等的两个直角三角形其中能判定两个三角形全等的条件是 A.(1)(2)(3)??? ? B. (1)(2)(4) C. (2)(3)(4) ?D.(1)(3)(4) 3. 把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形内部时，如图，则∠A与∠1+∠2之间的数量关系始终保持不变，请试着找一找规律，正确的是（　　 A．2∠A=∠1+∠2 B．∠A=∠1+∠2 C．3∠A=∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2） 第3题图 4. 已知：△ABC≌△A′B′C′，AB=5，BC=7，AD⊥BC于D，且AD=4，则A′B′上的高为 5. 下列命题中：（1） 腰长相等的两个直角三角形全等；（2）有一个角是，腰长相等的两个等腰三角形全等；（3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等；（4）有一个角是，腰长相等的两个等腰三角形全等。假命题的个数是（ ） A. 0 B.1 C.2 D.3 6. 已知:如图AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°则∠B的度数为A.25°? ?????? B.30°???????? C.15°???????????? D.30°或15° 如图, 要用HL判定三角形ABC和A＇B＇C＇全等的条件是 　 　A．AC=AC′ , BC=B′C′????????　　 B．∠A=∠A , AB=A′B′ 　　 C．AC=AC′ , AB=A′B′????????　　 D．∠B=∠B , BC=B′C′ 二、填空题： 9. 三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A＋∠B还大12度，则这个三角形是＿＿三角形。 10. 如图，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________。 第10题图 第11题图 第12题图 11. 如图，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件_______或_______。 12. 已知:如图,△ABD≌△EBC,且∠1=∠2,AB=BE,则AD=________，∠C=_________。 13. △ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠A的平分线交BC于点D，若CD＝8cm，则点D到AB的距离为＿＿＿＿cm。 第14题图 第16题图 14. 如图，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠BOC＝__________。 15. 以三条长为3、4、的线段为边组成直角三角形，则的取值为__________。 16. 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有______对。 解答题： 17. 如图，点A、E、F、C在一条直线上，△AED≌△CFB，你能得出哪些结论？ 18. 如图，△ACD中，已知AB⊥CD，且BDCB, △BCE和△ABD都是等腰直角三角形，王刚同学说有下列全等三角形： ①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD； ③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE。 这些三角形真的全等吗？简要说明理由。 19. 如图, ∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么? 20. 已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：AC与BD互相平分。 【参考答案】 一、选择题： 1. C； 2. B； 3. A； 4.D； 5.B； 6. A； 7. D； 8. C 。 二、填空题： 9. 钝角； 10. △ACD； 11. ∠B=∠DEC或AB//DE或AF=DC； 12. EC，∠D； 13. 8； 14. 108°； 15. 5或； 16. 4 。 三、解答题： 17. AD=BC,AE=CF,DE=BF,AD∥BC, △ACD≌△ACB,AB∥CD等。 18. ①△ABC≌△DBE，BC=BE，∠ABC=