梅江中学八年级数学上册 12.3.2等边三角形同步练习 新人教版.doc

12.3.2等边三角形 一、选择题 1．△ABC是等边三角形，D、E、F为各 边中点，则图中共有正三角形( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则BC：AB等于 ( ) A． 2：1 B．1：2 C．1：3 D．2 ：3 二、填空题 3．等边三角形的周长为6㎝，则它的边长为 ________． 4．等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是__________． 5．在△ABC中， ∠A=∠B=∠C，则△ABC是_____三角形． 6．△ABC中，∠AC B=90°∠B=60°，BC=3㎝，则AB=_______． 三、解答题 7．△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AC，△BDE是等边三角形吗？试说明理由． 8．已知：如图，P，Q是△ABC边上BC上的两点， 且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数． 9．已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°， 求证：△BDC是等边三角形． 参考答案 一、选择题 1．D 2．B 二、填空题 3．2㎝ 4．120° 5．等边 6．6㎝ 三、解答题 7．△ABC是等边三角形．理由是 ∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C=60° ∵DE∥AC， ∴∠BED=∠A=60°，∠BDE=∠C =60° ∴∠B=∠BED=∠BDE ∴△ABC是等边三角形 8．∠BAC=120° 9．证明：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°（已知） ∴∠A+∠B=90°（直角三角形两锐角互余） ∴∠B= 90°－∠A= 90°－30°=60° ∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°（已知） ∴BC=（在直角三角形中，一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半） ∴△BDC是等边三角形 （有一个角是60°角的等腰三角形是等边三角形）。 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌ ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓