2016人教版八年级数学上册三角形全等的判定第一课时课件.ppt

* 八年级 上册 12.2 三角形全等的判定 （第1课时） 课件说明 本课是在学生已经学习了全等三角形的概念和性质 　的基础上，探究三角形全等的条件，并以 “边边 　边”条件为例，理解、掌握三角形全等的判定. 学习目标： 　1．构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何 问题的方法． 　2．探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边 边”判定方法证明三角形全等． 　3．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理． 学习重点： 构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定 方法． 课件说明 ∠A =∠A′ AB =A′B′ 　　已知△ABC ≌△ A′B′ C′,找出其中相等的边与 角： 　　思考　满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′ 吗？ 创设情境，导入新知 A B C A′ B′ C′ ∠B =∠B′ BC =B′C′ ∠C =∠C′ AC =A′C′ 　　追问1　当满足一个条件时, △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？ 动脑思考，分类辨析 思考　如果只满足这些条件中的一部分，那么能保　　 证△ABC ≌△A′B′C′吗？ 思考　如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证△ABC ≌△A′B′C′吗？ ① 两边　 ② 一边一角　 ③ 两角　 两个条件　　 　追问2　当满足两个条件时, △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？ 动脑思考，分类辨析 思考　如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证△ABC ≌△A′B′C′吗？ ① 三边　 ② 三角　 ③ 两边一角　 ④ 两角一边　 三个条件　　 　追问3　当满足三个条件时， △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？ 动脑思考，分类辨析 　 画法: （1）画线段B′C′=BC ； （2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC 为半径画弧，两 弧交于点A′； （3）连接线段A′B′，A′Ｃ′. 动手操作，验证猜想 　　先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′， 使A′B′= AB，B′C′= BC，A′C′= AC．把画好的 △A′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？ 　　边边边公理： 　　三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边 边”或“SSS”. 动脑思考，得出结论 　　思考　作图的结果反映了什么规律？你能用文字语 言和符号语言概括吗？ 在△ABC 与 △ A′B′C′中， ∴　△ABC ≌△A′B′C′ （SSS）． 　　判断两个三角形全等的推理 过程，叫做证明三角形全等. AB =A′B′， AC =A′C′， BC =B′C′， ∵　 　　用符号语言表达: 动脑思考，得出结论 A B C A′ B′ C′ 证明：∵　D 是BC 中点， ∴　BD =DC． 　在△ABD 与△ACD 中， ∴ 　△ABD ≌ △ACD （ SSS ）． 应用所学，例题解析 　　例　如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是 连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ． C B D A AB =AC ， BD =CD ， AD =AD ， ∵　 作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D； 　　已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 　　用尺规作一个角等于已知角． 应用所学，例题解析 O D B C A 作法： （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半 径画弧，交O′A′于点C′； 　　已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 　　用尺规作一个角等于已知角． 应用所学，例题解析 O′ C′ A′ O D B C A 作法： （3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D′； 　　已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 　　用尺规作一个角等于已知角． 应用所学，例题解析 O′ D′ C′ A′ O D B C A 作法： （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB． 　　已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 　　用尺规作一个角等于已知角． 应用所学，例题解析 O′ D′ B′ C′ A′ O D B C A 作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D； （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半 径画弧，交O′A′于点C′； （3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第