3静态电磁场及其边值问题的解.ppt

第三章 静态电磁场及其边值问题的解 三、标量磁位 在没有传导电流分布的区域内，磁场的旋度为零。引入标量磁位 拉普拉斯方程 边界条件 ? 电磁场与电磁波 ? 第三章 静态电磁场及其边值问题的解 四、电感 自感 粗导体回路的自感：L=Li+L0，其中 互感 纽曼公式 单位：H ? 电磁场与电磁波 ? 第三章 静态电磁场及其边值问题的解 五、磁场能量和磁场力 多导体系统的电场能量为 分布电荷的电场能量为 磁场能量 磁场能量密度 用虚位移法求磁场力： ? 电磁场与电磁波 ? 第三章 静态电磁场及其边值问题的解 3.4 静态场的边值问题及解的惟一性原理 一、边值问题的类型 第一类边值问题（或狄里赫利问题）：已知场域边界面上的位函数值； 第二类边值问题（或纽曼问题）：已知场域边界面上的位函数的法向导数值； 第三类边值问题（或混合边值问题）：已知场域一部分边界面上的位函数值和另一部分边界面上的位函数法向导数值。 在场域V的边界面S上给定 或 的值，则泊松方程或拉普拉斯方程在场域V内具有惟一解。 二、惟一性定理 ? 电磁场与电磁波 ? 第三章 静态电磁场及其边值问题的解 3.5 镜像法 应用镜像法求解的关键在于如何确定镜像电荷。遵循以下两条原则： 1. 所有镜像电荷必须位于所求的场域以外的空间中； 2. 镜像电荷的个数、位置及电荷量的大小以满足场域边界面上的边界条件来确定。 接地导体平面的镜像 导体球面的镜像 导体圆柱面的镜像 介质平面的镜像 ? 电磁场与电磁波 ? 第三章 静态电磁场及其边值问题的解 一、接地导体平面的镜像 点电荷对无限大接地导体平面的镜像 线电荷对无限大接地导体平面的镜像 点电荷对相交半无限大接地导体平面的镜像 如果两个导体平面相交?，只要? =?/n，n为整数，就能用镜像法求解，其镜像电荷数为有限的(2n-1)个。 ? 电磁场与电磁波 ? 第三章 静态电磁场及其边值问题的解 二、导体球面的镜像 点电荷对接地导体球面的镜像 点电荷对不接地导体球面的镜像 ? 电磁场与电磁波 ? 第三章 静态电磁场及其边值问题的解 三、导体圆柱面的镜像 线电荷对接地导体圆柱面的镜像 点电荷对电介质分界面的镜像 四、介质平面的镜像 ? 电磁场与电磁波 ? 3.5.1 接地导体平面的镜像 3.5.2 导体球面的镜像 3.5.3 导体圆柱面的镜像 3.5.4 介质平面的镜像 第三章 静态电磁场及其边值问题的解 3.5 镜像法 当有电荷存在于导体或介质表面附近时，导体和介质表面会出现感应电荷或极化电荷，而感应电荷或极化电荷将影响场的分布。镜像法是将不均匀电荷分布的作用等效为点电荷或线电荷的作用。 　 ? 电磁场与电磁波 ? 第三章 静态电磁场及其边值问题的解 ? 电磁场与电磁波 ? 第三章 静态电磁场及其边值问题的解 镜像法的基本思想是在所研究的场域以外的某些适当的位置上，用一些虚设的电荷（称为镜像电荷）等效替代导体表面的感应电荷或介质分界面上的极化电荷。这样就把原来的边值问题的