电磁场与电磁波课件 第三章 静态场及其边值问题的解.pdf

电磁场与电磁波电磁场与电磁波 ElElecttromagnetitic FiFieldld andd Electromagnetic Wave liyyu@ecust.edu.cn 2012-3-24 1 静电场分析 导电媒质中的恒定电场分析导电媒质中的恒定电场分析 恒定磁场分析恒定磁场分析 静态场的边值问题及解的惟一性定理 镜像法 分离变量法分离变量法 2012-3-24 2 静电场及其边值问题的解静电场及其边值问题的解 静态电磁场静态电磁场：场量不随时间变化场量不随时间变化，，包括包括：： 静电场、恒定电场和恒定磁场 时变情况下，电场和磁场相互关联，构成统一的电磁场 静态情况下静态情况下，，电场和磁场由各自的源激发电场和磁场由各自的源激发，，且相互独立且相互独立 2012-3-24 3 静电场的基本方程和边界条件静电场的基本方程和边界条件 基本方程本方程 r r ⎧⎧ r ⎧⎧ D ⋅d S q ⎪∇⋅D ρ ⎪∫∫S 微分形式：⎨ r 积分形式： r r ⎨ ⎪⎩⎩∇×E 0 ⎪⎪⎩⎩∫∫C E ⋅d l 0 r r 本构关系： D εE r r 边界条件 ⎧r ⎧D −D ρ e (D D ) ρ ⎪ ⋅ − 1n 2 n S n 1 2 S 或 ⎨ ⎨ r r r EE −EE 00 ⎪⎪ ⎩⎩ 1t 2t e ×((EE −EE )) 00 ⎩⎩n 1 2 若分界面上不存在面电荷，即ρ 0 ，则 S r r ⎧r e ⋅(D −D ) 0 ⎧D D ⎪n 1 2 1n 2 n ⎨ r r