指数函数(中职数学优质课课件).PPT

数学是打开科学大门的钥匙, 轻视数学必将造成对一切知识的损害，因为轻视数学的人不可能掌握其它学科和理解万物。 ————弗·培根 指数函数 一、引入 * 退出 弦 切 角 （一） 概念 猜想 证明 应用 练习 作业 小结 大连建设学校 赵妮妮 实例1 实例2 二、定义 1、指数函数的定义 2、变式练习 三、图像 1、 2、 球菌分裂过程 球菌个数y 2=21 8=23 4=22 ………… 分裂次数 实例1 第二次 第三次 第 x 次 第一次 …… 返回 …... 剩余长度y 实例2 一尺之木 日取其半 第1次后 第2次后 第3次后 第4次后 第x次后 返回 仔细观察两个关系式的底数和指数，请问您有什么发现? 思考: 一般地，形如 的函数叫做指数函数， 函数的定义域是 R ． 其中 是自变量． 定义 数学是打开科学大门的钥匙, 轻视数学必将造成对一切知识的损害，因为轻视数学的人不可能掌握其它学科和理解万物。 ————弗·培根 返回 变式练习： 请问同学们下面的式子是不是指数函数？ 返回 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 作出函数 的图象 0 1 1 . . . . . . . . . 0.35 0.25 0. 71 4 2 2.83 1 1.41 0.5 返回 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 0.25 0.35 0.5 0.71 1 1.41 2 2.83 4 作出函数 的图象 0 1 1 . . . . . . . . . 图象 返回 y x 0 · (0,1) 图象 指数函数 的图象和性质 1. 定义域: 2. 值 域: 3. 过 点: 4. 单调性: 5. 函数值的变化情况: 当 x 0时, 0 y 1. 图象 R ； ( 0 , +∞) ； ( 0 , 1) ； 在 R 上是增函数； 当 x 0时, y 1. 在R上是减函数 在R上是增函数 单调性 （0，1） （0，1） 过定点 R R 值 域 (0,+∞) 　 (0,+∞) 定义域 图　象 函 数 R (0,+∞) （0，1) 性质 应用 例1 例2 应用 例1 、比较下列各题中两个值的大小: 解: 可看作函数 的两个函数值 所以指数函数 在 上是减函数. 所以 因为 由于底数 应用 例2 、比较下列各题中两个值的大小: 解: 可看作函数 在x=2.5和3时的两个函数值 由于底数 所以指数函数 在 上是增函数. 所以 因为 比较下列各组值中各个值的大小： 课堂巩固练习 试一试： 例1小结： 1.先观察底数并明确底数a 与1的大小关系： 2.如果底数比1大，则指数大者数值大；相反，如果底数比1小，则指数小者数值大。 例2 求下列函数的定义域 （1） 解：（1）要使已知函数有意义，必须 有意义,即x≠0, 所以函数 的定义域是 解：要使已知函数有意义，必须 有意义，即x ,所以函数 的定义域是【1,+∞ 】 （2） 例2 求下列函数的定义域 课堂小结： 本节课你收获了什么？ 小结 小结 3.会比较简单的同底数指数的大小，