指数函数PPT课件(新).ppt

小结: 1.指数幂的运算性质适应于实数指数幂. 2.对根式的运算，应先化为分数指数幂，再根据运算性质进行计算，计算结果一般用分数指数幂表示. 指数函数 引例 .比较下列指数式的异同, 能不能把它们看成函数值? 函数值？？ 什么函数？ ①、 ②、 我们从两列指数式得到两个函数: 1.指数函数的定义： 这两个函数有何特点? 形如y = ax(a?0，且a ?1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R . 思考:为何规定a?0，且a?1? ? ? 0 1 a ? ? 0 1 a 当a=1时，a x 恒等于1，没有研究的必要. 思考1:为何规定a?0，且a?1 ? 思考2:指数式a x中x∈R都有意义吗 ? 回顾上一节的内容，我们发现指数式 ab 中b可以是 有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R. 当a0时，a x有些会没有意义，如 当a=0时，a x有些会没有意义，如 概念剖析 指数函数解析式有什么特点? 下列哪些是指数函数？ 思考3: (1) y=x2 y=2x (3) y=2-x (4) y=2 · 3x (5) y=23x (6) y=3x+1 的系数是1 ; 指数必须是单个x ; 底数a?0，且a?1. 指数函数的解析式 ， 2.指数函数的图象： 在同一坐标系中画出函数 的图象. x … -2 -1 0 1 2 … 2x … … 描点法作图 列表 描点 连线 x … -2 -1 0 1 2 … … … 0.25 0.5 1 2 4 4 2 1 0.5 0.25 -1 1 2 3 -3 -2 -1 4 3 2 1 0 y x y=2x 　如图2所示的是指数函数：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的关系是(　　) A．ab1cd B．ba1dc C．1abcd D．ab1dc 图2 [答案]　B X O Y Y=1 y=3X y = 2 x 观察右边图象，回答下列问题： 问题一： 　　图象分别在哪几个象限？ 问题二： 　　图象的上升、下降与底数a有联系吗？ 问题三： 　　图象中有哪些特殊的点？ 答：四个图象都在第＿＿＿＿象限 答：当底数＿＿时图象上升；当底数＿＿＿＿时图象下降． 答：四个图象都经过点＿＿＿＿． Ⅰ、Ⅱ 底数a由大变小时函数图像在第一象限内按＿＿＿＿ 时针方向旋转. 顺 图 象 性 质 a1 0a1 y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a1) y x (0,1) y=1 0 y=ax (0a1) 定 义 域 : 值 域 : 必过 点： 在 R 上是 在 R 上是 R ( 0 , + ∞ ) ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . 增函数 减函数 x0,y1; x0,y1; x0, 0y1 x0,0y1 解： 1.函数是 指数函数，则 =________ 3 (0,4) 3.函数 是减函数，求 的取值范围. 答案：D 例1. 比较下列各题中两个值的大小： （1）1.72.5 ， 1.73 ； （2）0.8－0.1 ，0.8 －0.2 （3）1.70.3 ， 0.93.1. 小结 比较指数幂大小的方法： ①、单调性法：利用函数的单调性，数的特征 是底同指不同（包括可以化为同底的）。 ②、中间值法：找一个 “中间值”如“1”来过渡, 数的特征是底不同指不同。 练习1. 比较大小： （1）3.10.5 ， 3.12.3 （2） （3） 2.3－2.5 ， 0.2 －0.1 例2. (1)已知0.3x≥0.37,求实数x的取值范围.  (2)已知 5x , 求实数x的取值范围. 练习2. 求满足下列条件的实数x的范围： 思考: x≤3 X－3