《指数函数及其性质》ppt课件2.ppt

§2.1.2指数函数及其性质(1) 已知指数函数 的图像经过点 求 的值. 分析：指数函数的图象经过点 ， 故 ， 即 ，解得 于是有 在同一直角坐标系画出 ， 的图象， 并思考：两个函数的图象有什么关系？ 1、求下列函数的定义域: 2、比较下列各题中两个值的大小： 分析： （1）（2）利用指数函数的单调性. （3） 找中间量是关键. 比较下列各题中两个值的大小： 1.下列函数中一定是指数函数的是（　　） 　　 2.已知　　　 则 的大小关系是____________________. * * * * * 河东一中 谢明超 复习 学习函数的一般模式（方法）： 解析式（定义） 图像 性质 应用 数形结合 分类讨论 ①定义域 ②值域 ③单调性 ④奇偶性 ⑤其它 引入 问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成 2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分 裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数 关系式是什么？ 问题 分裂 次数 细胞 总数 1次 2次 3次 4次 x次 …… 21 22 23 24 研究 引入 问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺 之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出 截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关 系式？ 问题 截取 次数 木棰 剩余 1次 2次 3次 4次 x次 研究 提炼 思考 (1)为什么定义域为R？ (2)为什么规定底数a ＞０且a ≠１呢？ 在规定以后，对于任何x R， 都有意义， 0. 因此指数函数的定义域是R， 且 值域是(0,+∞). 认识： （口答）判断下列函数是不是指 数函数，为什么？ √ √ 例题 ③ ( ) ① ② 且 ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ √ 思考：确定一个指数函数需要什么条件？ 想一想 例题 所以： 设问2：得到函数的图象一般步骤： 列表、描点、连线作图 … … … 3 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -3 … … … … 3 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -3 … 8 4 2.8 2 1.4 1 0.71 0.5 0.35 0.25 0.13 0.13 0.25 0.35 0.5 0.71 1 1.4 2 2.8 4 8 8 7 6 5 4 3 2 -6 -4 -2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 -6 -4 -2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 -6 -4 -2 2 4 6 1 8 7 6 5 4 3 2 1 -6 -4 -2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 1 -6 -4 -2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 1 -6 -4 -2 2 4 6 认识 X O Y Y=1 y=3X y = 2 x 观察右边图象，回答下列问题： 问题一： 　图象分别在哪几个象限？ 问题二： 　图象的上升、下降与底数a有联系吗？ 问题三： 　　图象中有哪些特殊的点？ 答：四个图象都在第＿＿＿＿象限 答：当底数＿＿时图象上升；当底数＿＿＿＿时图象下降． 答：四个图象都经过点＿＿＿＿． Ⅰ、Ⅱ 底数a由小变大时函数图像在第一象限内按＿＿＿＿ 时针方向旋转. 逆 指数函数的图象和性质 图 象 0a1 a1 x y 0 y=1 y=ax (a1) (0,1) y 0 (0a1) x y=1 y=ax (0,1) 图 象 特 征 0a1 a1 性 质 0a1 a1 1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近。 1.定义域为R，值域为(0,+?). 2.图象过定点（0，1） 2.当x=0时，y=1 3.自左向右图象逐渐上升 3.自左向右图象逐渐下降 3.在R上是增函数 3.在R上是减函数 4.图象分布在左下和右上两个区域内 4.图象分布在左上和右下两个区域内 4.当x0时,y1;当x0时,0y1. 4.当x0时, 0y1;当x0时, y1. 应用 ①