02第2章现金流量与资金时间价值3研究.ppt

2.2 资金时间价值 四、资金等值计算基本公式的应用 例8：写出下图的复利现值和复利终值，若年利率为i 。 0 1 2 3 n-1 n A 0 1 2 3 n-1 n A’=A（1+ i ） 2.2 资金时间价值 四、资金等值计算基本公式的应用 例9：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10％，8年后的本利和是多少？ F？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5000 解法1： 解法2： 解法3： 2.2 资金时间价值 四、资金等值计算基本公式的应用 例10：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，折现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金？ P？ 2万 0 1 2 3 4 5 6 7 8 例9：设利率为10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？ F？ 0 1 2 3 4 5 12000 2.2 资金时间价值 四、资金等值计算基本公式的应用 例11 年利率12%，每半年计息一次，从现在起连续3年每半年支出100万元，问与其等值的现值是多少？ P? 100万元 0 1 2 3 4 5 6 半年 解： 计息周期与支付周期均为半年，因此本题以半年为分析期。 半年实际利率i=12%/2=6% 2.2 资金时间价值 四、资金等值计算基本公式的应用 例12 ：年利率10%，每半年计息一次，从现在起连续3年每年年末支出500万元，问与其等值的0点资金是多少？ P? 500 500 500 0 1 2 3 4 5 6 半年 解： 本题计息周期为半年，支付周期为一年，因而有两种解法： 半年实际利率i=10%/2=5% 解一，以半年为分析期，现金流量图如下所示： 2.2 资金时间价值 四、资金等值计算基本公式的应用 例11 ：年利率10%，每半年计息一次，从现在起连续3年每年年末支出500万元，问与其等值的0点资金是多少？ 年实际利率 解二，以年为分析期，现金流量图如下所示： P=？ 500 500 500 0 1 2 3 年 求解方法有两种: 2.2 资金时间价值 四、资金等值计算基本公式的应用 的求解方法: ★：是带入公式 即： ★ ★：是查复利系数表，利用内插法求解。 查复利系数表得： 10% 10.25% 12% i 2.4869 X 2.4018 图1 内插法求解未知复利系数 由相似三角形原理解得： x=2.4763 此时P=1238.15万元。由于复利系数表本身只保留了四位小数，因而采用查表内插法求解，精确度稍差。 2.2 资金时间价值 五、等差数列的等值计算公式 1. 等差数列现值公式 均匀增加支付系列 A1+(n-1)G A1 A1+G A1+2G A1+(n-2)G … 0 1 2 3 4 5 n－1 n P? 2.2 资金时间价值 五、等差数列的等值计算公式 （2） （n－2）G G … 0 1 2 3 4 5 n－1 n 2G 3G 4G （n－1）G PG A1 … 0 1 2 3 4 5 n－1 n （1） PA ＋ 2.2 资金时间价值 五、等差数列的等值计算公式 ①式两边同乘 ，得： ①式 ②式 ②式- ①式，得： 故： 2.2 资金时间价值 五、等差数列的等值计算公式 2. 等差数列终值公式 0 1 2 3 4 5 n-1 n (n-2)G G 2G 3G 4G (n-1)G F 3.等差数列等额年金公式 * * 六、等比序列现金流量 等比系列现值 * *