3-现金流量与资金时间价值解析.ppt

* Single-payment present-value formula，想要在n年后得到一笔资金F，在利率i的情况下，现在应投入的资金数。是一次支付终值公式的逆运算 式中1/（1+i)n称为一次支付现值系数，记(P/F i,n)，与一次支付终值系数互为倒数。 一次支付现值公式 * 某企业对投资收益率为12%的项目进行投资，欲五年后得到100万元，现在应投资多少？ 解：P=100（1+12%）-5 =100（P/F 12，5） =100*0.5674 =56.74万元 * 等额支付类型 等额支付是多次支付形式的一种。多次支付是指现金流入和流出在多个时点上发生，而不是集中在某个时点上，现金流数额大小可以是不等的，也可以是相等的。当现金流序列是连续的且数额相等，即为等额系列现金流。 工程经济分析中常常需要求出连续在若干期的期末支付等额的资金，最后所积累起来的资金。 * 等额支付的现值公式 Uniform-payment present-value formula在年利率为i的条件下，为了保证在未来的n年内每年支付等额资金A，现在至少应该拥有多少资金？ 为了在未来4年内，每年能从银行提取10000元学费，现在应至少存入银行多少钱？设年利率6% * Uniform-payment compound-amount formula. 是指某一时间序列中，利率为i情况下，每一计息期末连续支付一笔等额年金A，计算在n个计息期结束时，所有年金的本利和。 某企业每年将100万元存入银行，若年利率为6%，5年后有多少资金可用？ 解：F=100*（F/A 6%，5） =100*5.637 =563.7万元 等额支付终值公式 * 某认为养老每年末存入银行10000元，年利率8%，问10年后此人可从银行取出多少钱？ F=10000*（F/A 8%，10） * Uniform-payment repayment-fund formula 积累基金：也称为偿还债务基金，指为了偿还第n年年末的一笔债务，如果利率为i，则从现在开始每年年末应等额的存储多少钱？ 等额分付积累基金（偿债基金）公式 * 某企业5年后需一次性还一笔200万元的借款，存款利率为10%，从现在起企业每年等额存入银行多少偿债基金？ 解：A=200（A/F 10%，5）万元 =200*0.1638万元 =32.75万元 * 某家庭想要为孩子上大学进行储蓄，如果5年后想要得到10万元资金，在利率8%情况下，该家庭每年需要储蓄多少钱？ A=F(A/F，i,n) * Uniform-payment capital recovery formula 资金恢复公式也称资金回收公式，其内涵是等额偿还贷款。如果计划在未来的n年内等额偿还本年初借入的一笔贷款，那么每年应该还多少，在n年结束时正好还清这笔贷款的本金和利息？ 等额支付系列资金恢复公式 * 某项目初期总投资为1000万元，利率为5%，问在10年内要将总投资连本带息收回，每年净收益应为多少才能收回这笔投资？ 解：A=1000（A/P 5，10） =1000*0.1295 =129.5万元 * 均匀梯度系列公式 资金流动成等差数列：计息周期内各时点的现金流量按照某一定值逐年增加。 等比现金流量：流入或流出的金额以某一固定比率g递增或递减。 * 常用资金等值计算公式 现值与将来值之间的换算 其中 i 是反映资金时间价值的参数，称为“折现率”。以上两式亦可记作： 1 2 n n－1 0 P（现值） 1 2 n n－1 0 F（将来值） * 常用资金等值计算公式 等额年值与将来值之间的换算 其中 A 是从第 1 年末至第 n 年末的等额现金流序列，称为“等额年值”。以上两式亦可记作： 1 2 n n－1 0 A A A A （等额年值） 1 2 n n－1 0 F（将来值） * 常用资金等值计算公式 等额年值与现值之间的换算 亦可记作： 若 则： 1 2 n n－1 0 A A A A （等额年值） 1 2 n n－1 0 P（现值） * * 运用利息公式要注意的问题 方案的初始投资P，假设发生在寿命期初； 寿命期内各项收入或支出，均假设发生在各期的期末； 本期的期末即是下一期的期初 寿命期末发生的本利和F，记在第n期