【创新设计】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第五章 平面向量 第3讲 平面向量的数量积及其应用课件 理.ppt

第3讲　平面向量的数量积及其应用;知 识 梳 理;3.平面向量数量积的运算律 (1)a·b＝b·a(交换律). (2)λa·b＝λ(a·b)＝a·(λb)(结合律). (3)(a＋b)·c＝a·c＋b·c(分配律).;诊 断 自 测;2.(2015·全国Ⅱ卷)向量a＝(1，－1)，b＝(－1，2)，则(2a＋b)·a等于________.;4.已知|a|＝5，|b|＝4，a与b的夹角θ＝120°，则向量b在向量a方向上的投影为________.;答案　①④⑤;考点一　平面向量的数量积;规律方法　(1)求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义.(2)解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时，可先利用向量的加减运算或数量积的运算律化简再运算.但一定要注意向量的夹角与已知平面角的关系是相等还是互补.;考点二　平面向量的夹角与垂直;【训练2】 (1)(2016·南京师大附中模拟)已知向量a，b满足a·(a－2b)＝3，且|a|＝1，b＝(1，1)，则a与b的夹角为________.;考点三　平面向量的模及应用;规律方法　(1)求向量的模的方法：①公式法，利用|a|＝及(a±b)2＝|a|2±2a·b＋|b|2，把向量的模的运算转化为数量积运算；②几何法，利用向量的几何意义，即利用向量加减法的平行四边形法则或三角形法则作出向量，再利用余弦定理等方法求解. (2)求向量模的最值(范围)的方法：①代数法，把所求的模表示成某个变量的函数，再用求最值的方法求解；②几何法(数形结合法)，弄清所求的模表示的几何意义，结合动点表示的图形求解.;5; [思想方法];[易错防范]