【创新设计】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第五章 平面向量 第2讲 平面向量基本定理及坐标表示课件.ppt

第2讲　平面向量基本定理及坐标表示;知 识 梳 理;(x1＋x2，y1＋y2);诊 断 自 测;答案　(－7，－4);3.已知向量a＝(1，m)，b＝(m，2)，若a∥b，则实数m＝________.;4.(2015·江苏卷)已知向量a＝(2，1)，b＝(1，－2)，若ma＋nb＝(9，－8)(m，n∈R)，则m－n的值为________.;5.(苏教版必修4P79T6改编)已知?ABCD的顶点A(－1，－2)，B(3，－1)，C(5，6)，则顶点D的坐标为______.;考点一　平面向量基本定理的应用;规律方法　(1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算.(2)用平面向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决.;考点二　平面向量的坐标运算;规律方法　向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行.若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程思想的运用及正确使用运算法则.;【训练2】 (1)(2016·苏、锡、常、镇模拟)已知向量a＝(5，2)，b＝(－4，－3)，c＝(x，y)，若3a－2b＋c＝0，则c＝________.;考点三　向量共线的坐标表示;规律方法　(1)两平面向量共线的充要条件有两种形式：①若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b的充要条件是x1y2－x2y1＝0；②若a∥b(b≠0)，则a＝λb.(2)向量共线的坐标表示既可以判定两向量平行，也可以由平行求参数.当两向量的坐标均非零时，也可以利用坐标对应成比例来求解.;【训练3】 (1)已知梯形ABCD，其中AB∥CD，且DC＝2AB，三个顶点A(1，2)，B(2，1)，C(4，2)，则点D的坐标为 .;答案　(1)(2，4)　(2)60°;[思想方法];[易错防范]