（新课标）2019届高考数学一轮复习 第五章 平面向量与复数 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示课件 文.ppt
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5.2 平面向量的基本定理及坐标表示
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第五章 平面向量与复数 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示
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核按钮2017高考数学一轮复习 第五章 平面向量与复数 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示习题 理.doc
§5.2 平面向量的基本定理及坐标表示
1．平面向量基本定理如果e是同一平面内的两个不共线向量那么对于这一平面内的任意向量a有且只有一对实数λλ2，使______________．我们把不共线的向量e叫做表示这一平面内所有向量的一组__________．2．向量的夹角(1)已知两个________向量a和b作＝a＝b则∠AOB＝θ叫做向量a与b的夹角(如图)．
(2)向量夹角θ的范围是_______________．a与b同向时夹角θ＝________；a与b反向时夹角θ＝(3)如果向量a与b的夹角是____________我们就说a与b垂直记作____________．平面向量的正交分解及坐
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2019届高考数学大一轮复习 第五章 平面向量 5.2 平面向量基本定理及坐标表示课件 理 北师大版.ppt
在本例(2)中，试用a，c表示b. 引申探究 解 建立本例(2)解答中的平面直角坐标系，则a＝(－1,1)，b＝(6,2)，c＝(－1，－3)，设b＝xa＋yc， 则(6,2)＝x(－1,1)＋y(－1，－3). 解答 故b＝－4a－2c. 向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行计算.若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程思想的运用及正确使用运算法则. 思维升华 跟踪训练 (1)已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(－1，－2)， C(3，1)， 则顶点D的坐标为 答案 解析 √ (2)已知平面向量a＝(1,1)，b
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2019版高考数学一轮总复习 第五章 平面向量与复数 题组训练30 平面向量基本定理及坐标运算 理.doc
题组训练30 平面向量基本定理及坐标运算
1．已知点A(－1)，B(2，y)，向量a＝(1)，若则实数y的( ) B．6答案 解析 ＝(3－1)＝(1)，∥a，则2×3＝1×(y－1)解得y＝7故选已知M(3－2)(－5－1)＝则P点的坐标为( )(－8) B．(－1－)(1，) D．(8－1)答案 解析 设P(x)，则＝(x－3＋2)．而＝(－8)＝(－4)，∴解得(－1－)．故选如果e是平面α内一组不共线的向量那么下列四组向量中不能作为平面内所有向量的一组基底的是( )e1与e＋e－2e与e＋2e＋e与e－e＋3e与6e＋2e答案 解析 选项中设e＋e2＝λ
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2019届高考数学大一轮复习 第五章 平面向量 5.2 平面向量基本定理及坐标表示学案 理 北师大版.doc
§5.2 平面向量基本定理及坐标表示
最新考纲 考情考向分析 1.了解平面向量基本定理及其意义．
2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．
3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．
4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件. 主要考查平面向量基本定理、向量加法、减法、数乘向量的坐标运算及平面向量共线的坐标表示，考查向量线性运算的综合应用，考查学生的运算推理能力、数形结合能力，常与三角函数综合交汇考查，突出向量的工具性．一般以选择题、填空题形式考查，偶尔有与三角函数综合在一起考查的解答题，属于中档题.
1．平面向量基本定理
如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面
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高考数学一轮总复习第五章平面向量与复数题组训练30平面向量基本定理及坐标运算.doc
题组训练30平面向量基本定理及坐标运算
1．已知点A(－1，1)，B(2，y)，向量a＝(1，2)，若eq\o(AB,\s\up6(→))∥a，则实数y的值为()
A．5 B．6
C．7 D．8
答案C
解析eq\o(AB,\s\up6(→))＝(3，y－1)，a＝(1，2)，eq\o(AB,\s\up6(→))∥a，则2×3＝1×(y－1)，解得y＝7，故选C.
2．已知M(3，－2)，N(－5，－1)，且eq\o(MP,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)eq\o(MN,\s\up6(→))，则P点的坐标为()
A．(－8，1) B．(－1，－eq\f(3,2))
C．(1，eq\f(
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高考数学复习第五章平面向量5.2平面向量基本定理及坐标表理.pptx
必考部分1/38
第五章平面向量2/38
§5.2平面向量基本定理及坐标表3/38
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(江苏专用)2017版高考数学一轮复习第五章平面向量52平面向量基本定理及坐标表示理..doc
【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第五章 平面向量 5.2 平面向量基本定理及坐标表示 理
1．平面向量基本定理
如果e1、e2是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1、λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.
其中，不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．
2．平面向量的坐标运算
(1)向量加法、减法、数乘及向量的模
设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则
a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)，a－b＝(x1－x2，y1－y2)，
λa＝(λx1，λy1)，|a|＝.
(2)向量坐标的求法
①若向量的起点是坐标原
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2017届高考数学一轮总复习 第五章 平面向量、解三角形 5.1 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理及坐标表示课件 理 新人教B版.ppt
知识清单 突破方法 栏目索引 知识清单 突破方法 栏目索引 知识清单 突破方法 栏目索引 §5.1 平面向量的概念及线性运算、 平面向量基本定理及坐标表示 高考理数 一、向量的基本概念 1.单位向量 模为1个单位长度的向量叫做单位向量,常用e表示,其他的表示方法:i, j,k,?, ?,(cos θ,sin θ)等. 2.平行(共线)向量 方向相同或相反的非零向量a、b叫做????平行向量????,也叫做????共线向量????,记作a∥b.规定0与任 一向量平行. 3.相等向量 长度相等且????方向相同????的向量叫做相等向量,记作a=b. 4.相反向量 长度相等且??
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第五章 §5.2 平面向量基本定理及坐标表示.docx
§5.2平面向量基本定理及坐标表示
课标要求1.了解平面向量基本定理及其意义.2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.
1.平面向量基本定理
如果e1，e2是同一平面内的两个向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a=.?
若e1，e2不共线，我们把{e1，e2}叫做表示这一平面内所有向量的一个基底.
2.平面向量的正交分解
把一个向量分解为两个的向量，叫做把向量作正交分解.?
3.平面向量的坐标运算
(1)向量加法、减法、数乘运算及向量的模
设a=(x1，y1)，b=(x2，y
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第五章 §5.2 平面向量基本定理及坐标表示.docx
§5.2平面向量基本定理及坐标表示
课标要求1.了解平面向量基本定理及其意义.2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.
1.平面向量基本定理
如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a=λ1e1+λ2e2.
若e1，e2不共线，我们把{e1，e2}叫做表示这一平面内所有向量的一个基底.
2.平面向量的正交分解
把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量作正交分解.
3.平面向量的坐标运算
(1)向量加法、减法、数乘运算及向量的模
设a=(
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第五章 §5.2 平面向量基本定理及坐标表示.docx
§5.2平面向量基本定理及坐标表示
分值：90分
一、单项选择题(每小题5分，共30分)
1.已知a=(5，-2)，b=(-4，-3)，若a-2b+3c=0，则c等于()
A.133，83
C.133，43
2.(2024·北京模拟)已知向量a=(λ+1，3)，b=(2，3)，若a与a+b共线，则实数λ等于()
A.-2 B.-1 C.1 D.2
3.平面内任一向量m都可以表示成λa+μb(λ，μ∈R)的形式，下列关于向量a，b的说法中正确的是()
A.向量a，b的方向相同
B.向量a，b中至少有一个是零向量
C.向量a，b的方向相反
D.当且仅当λ=μ=0时，λa+μb=0
4.已知AB=(
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第五章 §5.2 平面向量基本定理及坐标表示.docx
§5.2平面向量基本定理及坐标表示
课标要求1.了解平面向量基本定理及其意义.2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.
1.平面向量基本定理
如果e1，e2是同一平面内的两个向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝.?
若e1，e2不共线，我们把{e1，e2}叫做表示这一平面内所有向量的一个基底.
2.平面向量的正交分解
把一个向量分解为两个的向量，叫做把向量作正交分解.?
3.平面向量的坐标运算
(1)向量加法、减法、数乘运算及向量的模
设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y
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第五章 §5.2 平面向量基本定理及坐标表示.docx
§5.2平面向量基本定理及坐标表示
课标要求1.了解平面向量基本定理及其意义.2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.
1.平面向量基本定理
如果e1，e2是同一平面内的两个向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝.?
若e1，e2不共线，我们把{e1，e2}叫做表示这一平面内所有向量的一个基底.
2.平面向量的正交分解
把一个向量分解为两个的向量，叫做把向量作正交分解.?
3.平面向量的坐标运算
(1)向量加法、减法、数乘运算及向量的模
设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y
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第五章 §5.2 平面向量基本定理及坐标表示.docx
§5.2平面向量基本定理及坐标表示
(分值：80分)
一、单项选择题(每小题5分，共20分)
1.下列各组向量中，{e1，e2}不能作为平面的一个基底的是()
A.e1=(2，-1)，e2=(1，-2)
B.e1=(4，-2)，e2=(-2，1)
C.e1=(3，3)，e2=(-1，1)
D.e1=(2，3)，e2=(-1，3)
2.在平行四边形ABCD中，AD=(3，7)，AB=(-2，3)，对角线AC与BD交于点O，则CO的坐标为()
A.-12，5
C.-12，-5
3.(2024·合肥模拟)已知向量a，b满足a+b=(1，m)，a-b=(3，1).若a∥b，则实数m等于()
A.-13