（新课标）2019届高考数学一轮复习 第五章 平面向量与复数 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示课件 文.ppt
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5.2 平面向量的基本定理及坐标表示
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第五章 平面向量与复数 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示
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核按钮2017高考数学一轮复习 第五章 平面向量与复数 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示习题 理.doc
§5.2 平面向量的基本定理及坐标表示
1．平面向量基本定理如果e是同一平面内的两个不共线向量那么对于这一平面内的任意向量a有且只有一对实数λλ2，使______________．我们把不共线的向量e叫做表示这一平面内所有向量的一组__________．2．向量的夹角(1)已知两个________向量a和b作＝a＝b则∠AOB＝θ叫做向量a与b的夹角(如图)．
(2)向量夹角θ的范围是_______________．a与b同向时夹角θ＝________；a与b反向时夹角θ＝(3)如果向量a与b的夹角是____________我们就说a与b垂直记作____________．平面向量的正交分解及坐
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2019届高考数学大一轮复习 第五章 平面向量 5.2 平面向量基本定理及坐标表示课件 理 北师大版.ppt
在本例(2)中，试用a，c表示b. 引申探究 解 建立本例(2)解答中的平面直角坐标系，则a＝(－1,1)，b＝(6,2)，c＝(－1，－3)，设b＝xa＋yc， 则(6,2)＝x(－1,1)＋y(－1，－3). 解答 故b＝－4a－2c. 向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行计算.若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程思想的运用及正确使用运算法则. 思维升华 跟踪训练 (1)已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(－1，－2)， C(3，1)， 则顶点D的坐标为 答案 解析 √ (2)已知平面向量a＝(1,1)，b
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2019版高考数学一轮总复习 第五章 平面向量与复数 题组训练30 平面向量基本定理及坐标运算 理.doc
题组训练30 平面向量基本定理及坐标运算
1．已知点A(－1)，B(2，y)，向量a＝(1)，若则实数y的( ) B．6答案 解析 ＝(3－1)＝(1)，∥a，则2×3＝1×(y－1)解得y＝7故选已知M(3－2)(－5－1)＝则P点的坐标为( )(－8) B．(－1－)(1，) D．(8－1)答案 解析 设P(x)，则＝(x－3＋2)．而＝(－8)＝(－4)，∴解得(－1－)．故选如果e是平面α内一组不共线的向量那么下列四组向量中不能作为平面内所有向量的一组基底的是( )e1与e＋e－2e与e＋2e＋e与e－e＋3e与6e＋2e答案 解析 选项中设e＋e2＝λ
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2019届高考数学大一轮复习 第五章 平面向量 5.2 平面向量基本定理及坐标表示学案 理 北师大版.doc
§5.2 平面向量基本定理及坐标表示
最新考纲 考情考向分析 1.了解平面向量基本定理及其意义．
2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．
3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．
4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件. 主要考查平面向量基本定理、向量加法、减法、数乘向量的坐标运算及平面向量共线的坐标表示，考查向量线性运算的综合应用，考查学生的运算推理能力、数形结合能力，常与三角函数综合交汇考查，突出向量的工具性．一般以选择题、填空题形式考查，偶尔有与三角函数综合在一起考查的解答题，属于中档题.
1．平面向量基本定理
如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面
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高考数学一轮总复习第五章平面向量与复数题组训练30平面向量基本定理及坐标运算.doc
题组训练30平面向量基本定理及坐标运算
1．已知点A(－1，1)，B(2，y)，向量a＝(1，2)，若eq\o(AB,\s\up6(→))∥a，则实数y的值为()
A．5 B．6
C．7 D．8
答案C
解析eq\o(AB,\s\up6(→))＝(3，y－1)，a＝(1，2)，eq\o(AB,\s\up6(→))∥a，则2×3＝1×(y－1)，解得y＝7，故选C.
2．已知M(3，－2)，N(－5，－1)，且eq\o(MP,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)eq\o(MN,\s\up6(→))，则P点的坐标为()
A．(－8，1) B．(－1，－eq\f(3,2))
C．(1，eq\f(
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高考数学复习第五章平面向量5.2平面向量基本定理及坐标表理.pptx
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第五章平面向量2/38
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(江苏专用)2017版高考数学一轮复习第五章平面向量52平面向量基本定理及坐标表示理..doc
【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第五章 平面向量 5.2 平面向量基本定理及坐标表示 理
1．平面向量基本定理
如果e1、e2是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1、λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.
其中，不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．
2．平面向量的坐标运算
(1)向量加法、减法、数乘及向量的模
设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则
a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)，a－b＝(x1－x2，y1－y2)，
λa＝(λx1，λy1)，|a|＝.
(2)向量坐标的求法
①若向量的起点是坐标原
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2017届高考数学一轮总复习 第五章 平面向量、解三角形 5.1 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理及坐标表示课件 理 新人教B版.ppt
知识清单 突破方法 栏目索引 知识清单 突破方法 栏目索引 知识清单 突破方法 栏目索引 §5.1 平面向量的概念及线性运算、 平面向量基本定理及坐标表示 高考理数 一、向量的基本概念 1.单位向量 模为1个单位长度的向量叫做单位向量,常用e表示,其他的表示方法:i, j,k,?, ?,(cos θ,sin θ)等. 2.平行(共线)向量 方向相同或相反的非零向量a、b叫做????平行向量????,也叫做????共线向量????,记作a∥b.规定0与任 一向量平行. 3.相等向量 长度相等且????方向相同????的向量叫做相等向量,记作a=b. 4.相反向量 长度相等且??
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【创新设计】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第五章 平面向量 第2讲 平面向量基本定理及坐标表示课件.ppt
第2讲 平面向量基本定理及坐标表示;知 识 梳 理;(x1＋x2，y1＋y2);诊 断 自 测;答案 (－7，－4);3.已知向量a＝(1，m)，b＝(m，2)，若a∥b，则实数m＝________.;4.(2015·江苏卷)已知向量a＝(2，1)，b＝(1，－2)，若ma＋nb＝(9，－8)(m，n∈R)，则m－n的值为________.;5.(苏教版必修4P79T6改编)已知?ABCD的顶点A(－1，－2)，B(3，－1)，C(5，6)，则顶点D的坐标为______.;考点一 平面向量基本定理的应用;规律方法 (1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量
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第五章 平面向量与复数 考纲链接 5.1 平面向量的概念及线性运算
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5.3 平面向量的数量积
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5.4 平面向量的应用
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5.5 数系的扩充与复数的引入
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