材料力学第六章 弯曲变形2013.pptx

; ; ;第六章 弯曲变形;第六章 弯曲变形 (Deflection of Beams) ;§6-5 静不定梁的解法 (Solution methods for statically indeterminate beams) ; §6–1 基本概念及工程实例 （Basic concepts and example problems); 但在另外一些情况下,有时却要求构件具有较大的弹性变形,以满足特定的工作需要.;;2、转角 (slope) 横截面对其原来位置的角位移,称为该截面的转角. 用? 表示;3、挠曲线 (Deflection curve) 梁变形后的轴线称为挠曲线 .;4、挠度与转角的关系 （ Relationship between deflection and slope)：;§6–2 挠曲线的微分方程 （ Differential equation of the deflection curve);2、由数学得到平面曲线的曲率 (The curvature from the mathematics );;此式称为 梁的挠曲线近似微分方程（Differential equation of the deflection curve) ; §6–3 用积分法求弯曲变形 （Beam deflection by integration );2、再积分一次, 得挠度方程 (Integrating again gives the equation for the deflection);;;二 刚度条件（stiffness condition) ;例题1 图示一抗弯刚度为 EI 的悬臂梁, 在自由端受一 集中力 F 作用.试求梁的挠曲线方程和转角方程, 并确定其 最大挠度 和最大转角 ;;;B; 例题2 图示一抗弯刚度为 EI 的简支梁,在全梁上受集度为q 的 均布荷载作用.试求此梁的挠曲线方程和转角方程,并确定其;解: 由对称性可知，梁的 两个支反力为;; 例题3 图示一抗弯刚度为EI的简支梁, 在D点处受一集中 力F的作用.试求此梁的挠曲线方程和转角方程,并求其最大 挠度和最大转角.;解: 梁的两个支反力为;两段梁的挠曲线方程分别为;挠曲线方程;D点的连续条件;1;将 x = 0 和 x = l 分别代入转角方程左右两支座处截面的转角;弯曲变形 ;F 无限靠近支座B 时：梁中点 C 处(x=l/2)的挠度为;作业： 6.1, 6.4(d) ;;2、转角 (slope) 横截面对其原来位置的角位移,称为该截面的转角. 用? 表示;3、挠曲线 (Deflection curve) 梁变形后的轴线称为挠曲线 .;4、挠度与转角的关系 （ Relationship between deflection and slope)：;梁的挠曲线近似微分方程;§6–4 用叠加法求弯曲变形 ( Beam deflections by superposition ) ; 叠加法的基础;1、 按叠加原理求A点转角和C点挠度.;;;解：将梁上荷载分为两项简单 的荷载,如图所示;选讲 例题6 一抗弯刚度为 EI 的外伸梁受荷载如图所示, ;解：将外伸梁沿 B 截面截成两段,将AB 段看成 B 端固定的悬臂梁,BC 段看成简支梁.;就是外伸梁AC的 ?B,wD;由叠加原理得:;;基本概念 （Basic concepts） ;2.“多余”约束( redundant constraint );二、求解超静定梁的步骤 (procedure for solving a statically indeterminate); ; ; ; §6–6 提高弯曲刚度的措施;;;;作业： 6.14, 6.20, 6.21, 6.33