第二章信号时域分析new.ppt

3．复指数序列 衰减正弦信号 增幅正弦信号 4. 单位脉冲序列 定义： 单位脉冲序列作用 表示任意离散时间信号 5. 单位阶跃序列 定义： d[k]与u[k]关系: 6. 矩形序列 7. 斜坡序列r[k] 2.3 连续时间信号的基本运算 信号的尺度变换 信号的翻转 信号的平移 信号相加 信号相乘 信号的微分 信号的积分 1. 尺度变换 f(t) ? f(at) a0 若0a1，则f(at)是f(t)的扩展。 若a1， 则f(at)是f(t)的压缩。 2. 信号的翻转 f(t) ? f(-t) 将f(t)以纵轴为中心作180?翻转 3. 时移（平移） f(t) ? f(t-t0) f(t-t0)，则表示信号右移单位； f(t+t0)，则表示信号左移单位。 4. 信号的相加 f(t)=f1(t)+ f2(t)+ ……fn(t) 5 . 信号的相乘 f(t)=f1(t) f2(t) ……fn(t) 6 . 信号的微分 y(t)=df(t)/dt=f (t) 注意：对不连续点的微分 7. 信号的积分 * 第二章 信号的时域分析 主要内容： 连续时间信号的时域描述 连续时间信号的基本运算 离散时间信号时域描述 离散时间信号的基本运算 确定信号的时域分解 2.1 连续时间信号的时域描述 典型普通信号 正弦信号 实指数信号 虚指数信号 复指数信号 抽样函数 奇异信号 单位阶跃信号 冲激信号 斜坡信号 冲激偶信号 1 正弦信号 A: 振幅 w0:角频率(弧度/秒) j:初始相位 2.1.1 典型普通信号 2 指数信号——实指数信号 2 指数信号——虚指数信号 复指数信号的周期： 复指数信号的基波周期： Euler公式： 2 指数信号——复指数信号 t t 3.抽样函数 抽样函数具有以下性质： 与Sa(t)函数类似的是sinc(t) 函数，其定义为 1 单位阶跃信号 定义: 2.1.2 奇异信号 阶跃信号的作用： 1．表示任意的方波脉冲信号 f(t)=u(t-T)-u(t-2T) 2．利用阶跃信号的单边性表示信号的时间范围 阶跃信号的作用： 2. 单位冲激信号 狄拉克定义式： 1)冲激信号的定义 2 )冲激信号的图形表示 ?(t-t0)的定义式为： 3 )延时的冲激信号?(t-t0) (2)冲激信号的物理意义：表征作用时间极短，作用值很大的物理现象的数学模型。 (3)冲激信号的作用： (1)冲激信号具有强度，其强度就是冲激信号对时间的 定积分值。在图中用括号注明，以区分信号的幅值。 A. 表示其他任意信号； B. 表示信号间断点的导数。（举例） 说明： 4)冲激信号的极限模型 5) 冲激信号的性质 (1)筛选特性 (2)取样特性 (3)展缩特性 推论1：冲激信号是偶函数。 5) 冲激信号的性质 证明： 取a= -1 即可得 d(t)=d(-t) 推论2： (4)冲激信号与阶跃信号的关系 5) 冲激信号的性质 对信号求导时，信号在不连续点处的导数为冲激信号或延时的冲激信号，冲激信号的强度就是不连续点的跳跃值。 5) 冲激信号的性质 (5)卷积特性 卷积特性 卷积定义 证明： [例题] 计算下列各式的值 [解] 注意： 2.对于?(at+b)形式的冲激信号，要先利用冲激信号的 展缩特性将其化为1/|a| ?(t+b/a)形式后，方可利用 冲激信号的取样特性与筛选特性。 1.在冲激信号的取样特性中，其积分区间不一定都是 （-?，+?），但只要积分区间不包括冲激信号?(t-t0) 的t=t0时刻，则积分结果必为零。 3.斜坡信号 与阶跃信号之间的关系： 定义： 4.冲激偶信号 冲激偶信号图形表示 性质： 定义： 取样特性 筛选特性 卷积特性 与冲激信号的关系 四种奇异信号具有微积分关系 2.2 离散时间信号的时域描述 离散时间信号的表示 基本离散时间序列 实指数序列 虚指数序列和正弦序列 复指数序列 单位脉冲序列 单位阶跃序列 2.2.1 离散时间信号的表示 序列的列表表示 ?表示k=0的位置 序列的图形表示 2.2.2 基本离散时间序列 1．实指数序列 2. 虚指数序列和正弦序列 利用Euler 公式可以将正弦序列和虚指数序列联系起来，即 两者的区别: 周期性： 如果W0 /2p= m/N ， N、m是不可约的整数， 则信号的周期为N。 的振荡频率不随角频率?0的增加而增加。 即?0N = m2? ， m = 正整数时，信号是周期信号。 两个序列的角频率相差2?的整数倍时，两个序列不可分。 离散信号周期判断举例： 1) f1[k] = sin(kp/6) 2)f2[