相似角形的判定(平行线分线段成比例).doc

-  PAGE 5 - 凤凰城中英文学校10-11学年上学期九年级数学导学案60课 题27.2.1 相似三角形的判定1班 级九（2）班姓 名日 期12月1日学习目标知识目标会应用平行线分线段成比例定理写比例式、计算。能力目标经历探究平行线分线段成比例定理的过程，培养分析归纳能力。 掌握两个基本图形（A型、X型）中的比例关系。情感目标在学习过程中学会合作与分享，并体会知识由特殊向一般的迁移。学习重难点重点： 平行线分线段成比例定理及其推论。难点： 平行线分线段成比例定理的灵活应用．新课导入现在老师手中有一根细线，不用度量的方法，你能将它分成2︰3的两部分吗？ 自 学 指 导 自 学 指 导 例 题 学 习活动一1、做一做：右图是单行本的 一部分，“8 mm×21 lines”是什么含义？ 再在其上画一条直线，量一量夹在相邻 两条平行线间的线段大小有什么关系？ “8 mm”表示：___________________。 结论：如果一组平行线在一条直线上截得 的线段相等，那么在另一条直线上截得 的线段____________。 2、如果一组平行线间的距离不相等，如图∥∥，它们在直线上截得线段AB、BC，在直线上截得线段DE、EF。量一量，算一算： (度量精确到0.1mm，计算保留一位小数) ①、,,； ,,； ②、，； ③、，； 根据①、②、③的计算结果，你得到的结论： ____________________，___________________，___________________。 3、仔细观察几何画板的演示，留心数据的变化情况，在演示过程中你发现什么规律没有？回答问题： 结论：当∥∥时，都可以得到, 还可以得到，，，等等。 由此得到 平行线分线段成比例定理 截两条直线，所得的 的比 。 活动二 针对练习：1、已知AD∥BE∥CF，完成下列比例式： ， ， ， 。 2、这个定理应用在三角形中，有如下两种情况， ∥∥，请写出成比例的线段(写在图形旁)： 在上图中，把看成是平行于△ABC的边BC的直线，那么可以得到： 三角形一边的直线截其他两边（或 ），所得的 的比相等。 活动三 例题1 如图，在△ABC中，如果DE∥BC，AD=3，AE=2，BD=4，试求的值，以及AC、EC的长度。 例题2 如图中，点E是BC延长线上一点，AE交DC于点F， 若AD=6，AB=5，CE=3，AF=4，求FE和DF的长。 知识整理平行线分线段成比例的三种基本形式：（见几何画板课件） 1、上比下 2、上比全 3、下比全  知 识 巩 固 1.△ABC∽△AED，且它们的相似比是5，则△AED与 △ABC的相似比是 。 2.如图，△ABC∽△ADE，∠ADE=56°，∠C=84°， 则∠B= ，∠A= 。 3.如图，已知 DE∥FG∥CB，则, ，，。 4. 如图，在△ABC中，如果DE∥BC，AB=8，AC=6，BD=x，AE=y，试求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。 5．已知△ABC∽△A′B′C′，如果△ABC的三条边分别是10、24和26，△A′B′C′的最小边长是5，求△A′B′C′另两边的长和周长，并求最大角的度数。  相似三角形的判定1 课堂检测 2010-12-1 班级 姓名 成绩 1.如图1，已知AD∥BE∥CF，那么下列结论成立的是（ ） A. ； B.； C. ； D.. 图1 图2 图3 2. 如图1，已知AD∥BE∥CF，那么下列结论不成立的是（ ） A. ； B.； C. ； D. 3．如图2，DE∥BC，AD=3cm，DB=2cm，则EC︰AC的值为________。 4．如图3，在△ABC中，DE∥AB，BD=8，CD=6，AC=7，求CE的长。