探索三角形相似条件之平行线分线段成比例定理.ppt
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千岩万壑不辞劳,远看方知出处高。
溪涧岂能留得住,终归大海作波涛。;仔细观察演示,看看你有什么发现?;平行线分线段成比例定理:
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.
l1∥l2∥l3. ;例 如图,在?ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE‖BC,试说明?ADE与?ABC相似的理由.;;例 如图,若EF∥AB, DE∥AC, 以下比例正确的有( )个.
A. 1个. B. 2个. C. 3个. D. 4个.;例 已知:如图,若DE∥BC, D在AB上,E在AC上,
AD : DB=2 : 3, BC=20.求:DE的长.
解:
;例. 已知:如图梯形ABCD中,AD∥BC,
AC、BD相交于O. 过O作AD的平行线
交AB于M,交CD于N.求证:MO=ON.
证明:∵AD∥BC, MN∥AD. ∴ MN∥BC.
在△ABC中, ∵MO∥BC.
在△DBC中, ∵ON∥BC.
即MO=ON.;例 已知:如图△ABC中,D、E分别是AB、AC上两点,DE、BC的延长线相交于F. AD=CF.
求证:
方法一. 证明:作DM∥AC交BC于M.
在△ABC中, DM∥AC.
在△DMF中,
∵AD=CF,
;例 已知:如图△ABC中,D、E分别是AB、AC上两点,DE、BC的延长线相交于F. AD=CF.
求证:
方法二 证明:作DN∥BC交AC于N.则
∵AD=CF.
在△ABC中, DN∥BC.
;练习题:;练习题:;试说明:三角形内角平分线分对边成两线段,这两线段和相邻的两边成比例.;课后小结
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