【金版学案】2014-2015学年高中数学 第一章章末过关检测试题(一)苏教版必修4.doc

章末过关检测卷(一) (测试时间：120分钟　评价分值：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2013·广东卷)已知sin＝，那么cos α＝(　　) A．－ B．－ C. D. 解析：sin＝sin＝sin＝cos α＝，故选C. 答案：C 2．把－π表示成θ＋2kπ(k∈Z)的形式，使|θ|最小的角θ的值是(　　) A．－ B．－ C. D. 解析：－π＝－2π－π，故选A. 答案：A 3．(2013·大纲卷)已知α是第二象限角，sin α＝，则cos α＝(　　) A．－ B．－ C. D. 解析：∵α是第二象限角，且sin α＝，∴cos α＝－.故选A. 答案：A 4．如果函数f(x)＝sin(πx＋θ)(0＜θ＜2π)的最小正周期是T，且当x＝2时取得最大值，那么(　　) A．T＝2，θ＝ B．T＝1，θ＝π C．T＝2，θ＝π D．T＝1，θ＝ 解析：T＝，当ωx＋θ＝2kπ＋(k∈Z)时取得最大值．由题意知T＝＝2，又当x＝2时，有2π＋θ＝2kπ＋，∴θ＝2(k－1)π＋，0＜θ＜2π，∴k＝1，则θ＝，故选A. 答案：A 5．(2013·福建卷)将函数f(x)＝sin(2x＋θ)的图象向右平移φ(φ0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则φ的值可以是(　　) A. B. C. D. 解析：把P代入f(x)＝sin(2x＋θ)，解得θ＝，所以g(x)＝sin，把P代入得，φ＝kπ或φ＝kπ－，故选B. 答案：B 6．已知cos＝，且α∈，则tan α＝(　　) A. B. C．－ D．± 解析：cos＝－sin α＝，sin α＝－， ∵α∈， ∴cos α＝－，∴tan α＝. 答案：B 7．(2013·四川卷)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是(　　) A．2，－ B．2，－ C．4，－ D．4， 解析：＝π－π，所以T＝π，所以＝π，ω＝2，f(x)＝2sin(2x＋φ)，所以2×π＋φ＝＋2kπ，k∈Z.所以φ＝－＋2kπ，k∈Z，又－φ，所以φ＝－，故选A. 答案：A 8．圆心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则它的内切圆的半径为(　　) A．2 B. C．1 D. 解析：由已知扇形所在圆的半径R＝＝6，设该扇形内切圆半径为r，则6－r＝2r，∴r＝2，故选A. 答案：A 9．函数y＝3sin(x∈[0，π])为增函数的区间是(　　) A. B. C. D. 解析：由函数y＝3sin＝－3sin且x∈[0，π]知，≤2x＋≤2π＋，由y＝sin x的性质可知从x∈上函数y＝sin x单调递减，故≤2x＋≤π，x∈上，y＝－3sin单调递增． 答案：B 10．函数y＝的定义域是(　　) A．(0,3] B．(0，π) C.∪ D.∪ 解析：由y＝有意义，得0≤x≤3且x≠kπ＋(k∈Z)，且x≠kπ(k∈Z)， ∴x≠0且x≠， ∴x∈∪，故选C. 答案：C 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 11．sin θ和cos θ为方程2x2－mx＋1＝0的两根，则＋＝________. 解析：首先对原式化简，然后由根与系数的关系及三角函数基本关系式求出m，进而得出结果． ∵sin θ和cos θ为方程2x2－mx＋1＝0的两根， ∴sin θ＋cos θ＝，① sin θcos θ＝，② 把②代入①的平方可得，1＝－1， ∴m＝±2.∴sin θ＋cos θ＝±. ∴＋＝－＝ sin θ＋cos θ＝±. 答案：± 12．已知角α的终边上一点P与点A(－3,2)关于y轴对称，角β的终边上一点Q与点A关于原点对称，那么sin α＋sin β的值等于________． 解析：点P的坐标为(3,2)，点Q的坐标为(3，－2)， ∴sin α＝＝，sin β＝＝. ∴sin α＋sin β＝0. 答案：0 13．函数f(x)＝3sin(2x＋5θ)的图象关于y