【金版学案】2014-2015学年高中数学 1.1-1．1.1任意角检测试题 新人教A版必修4.doc

1．1　任意角和弧度制 1．1.1　任　意　角 1．判断正误． (1)锐角是第一象限角(　　) 答案：√(2)第一象限角一定是锐角(　　) 答案：×(3)直角是终边在y轴非负半轴上的角(　　) 答案：√(4)终边在y轴非负半轴上的角是直角(　　) 答案：×(5)钝角是第二象限角(　　) 答案：√(6)第二象限角是钝角(　　) 答案：×2．设M＝{小于90°的角}，N＝{第一象限的角}，则M∩N＝(　　) A．{锐角}　　　　　　　　　B．{小于90°的角} C．{第一象限的角} D．以上都不对 答案：D3．若角α和β的终边关于y轴对称，则有(　　) A．α＋β＝180° B．α＋β＝90°＋k·360°(kZ) C．α＋β＝k·360°(kZ) D．α＋β＝180°＋k·360°(kZ) 解析：α和β的终边关于y轴对称，β＝180°－α＋k·360°(kZ)，即α＋β＝180°＋k·360°(kZ)．故选D. 答案：D4．与－1 500°终边相同的角可以表示为(　　) A．k · 360°＋1 500°，kZ B．k · 360°＋60°，kZ C．k · 360°－60°，kZ D．k · 360°＋100°，kZ 答案：C5．如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是(　　) A．{α|－45°≤α≤120°} B．{α|120°≤α≤315°} C．{α|k · 360°－45°≤α≤k · 360°＋120°，kZ} D．{α|k · 360°＋120°≤α≤k · 360°＋315°，kZ} 答案：C6．若A＝{α|α＝k · 360°，kZ}，B＝{α|α＝k · 180°，kZ}，C＝{α|α＝k · 90°，kZ}，则下列关系中正确的是(　　) A．A＝B＝C B．A＝B∩C C．AB＝C D．AB?C 解析：90°∈C,90°?B,90°?A， 选项A、C错误； 又180°∈C,180°∈B,180°?A，选项B错误， 故选D. 答案：D7．若α＝k · 180°＋45°，kZ，则α是第______象限角(　　) A．一或三 B．一或二 C．二或四 D．三或四 答案：A 8．已知α为第三象限角，则所在的象限是(　　) A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 解析：α是第三象限角， k·360°＋180°αk·360°＋270°，kZ， k·180°＋90°k·180°＋135°，kZ， 当k＝2n，nZ时， n·360°＋90°n·360°＋135°，nZ， 此时，是第二象限角； 当k＝2n＋1，nZ时， n·360°＋270°n·360°＋315°，nZ， 此时，是第四象限角． 是第二或第四象限角．故选D. 答案：D9．已知0°α90°，0°β90°，求α－β的范围是________． 解析： －90°α－β90°， α－β的范围为(－90°，90°)． 答案：(－90°，90°)10．与－1 000°终边相同的最小正角是________． 解析：－1 000°＝－3×360°＋80°， 与－1 000°终边相同的最小正角是80°. 答案：80° 11．若角θ的终边与60°角的终边相同，求在[0°，360°)内终边与角的终边相同的角． 解析：θ＝k·360°＋60°(kZ)，＝k·120°＋20°(kZ)，由0°≤k·120°＋20°360°，得－≤k，又kZ，k＝0或1或2.在[0°，360°)内终边与角的终边相同的角为20°，140°，260°. 12．试写出所有终边在直线y＝－x上的角的集合，并指出上述集合中介于－180°和180°之间的角． 解析：终边在直线y＝－x上的角的集合是： {α|α＝k·360°＋120°或α＝k·360°＋300°，kZ}， 其中介于－180°和180°之间的角为－60°和120°. 1