陕西省榆林育才中学高中数学 第4章《导数应用》4.2.2导数在实际问题中的应用导学案（无答案）北师大版选修1-1.doc

陕西省榆林育才中学高中数学 第4章《导数应用》4.2.2导数在实际问题中的应用导学案（无答案）北师大版选修1-1 学习目标：1．掌握函数最值的概念，会从几何直观理解函数的最值与其导数的关系，并会灵活应用； 2．掌握求闭区间上的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤； 3．增强数形结合的思维意识，提高运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力； 重点：正确理解函数最值的概念，掌握求函数最值的方法和步骤并能灵活应用； 难点：正确掌握“点是最值点”的充要条件，灵活应用导数求有关函数最值方面的问题。 自主学习 合作探究 例1．求函数在区间上的最大值与最小值． 例2．求函数在区间上的最大值与最小值． 例3．求函数在区间上的最大值与最小值． 例4．已知函数．（1）当时，求函数的最小值；（2）若对于任意恒成立，试求实数a的取值范围． 练习反馈 1．求下列函数在所给区间上的最值： （1） （2） 4．若函数在区间上恒有成立，求实数的取值范围。 5．设函数在区间上的最大值为3，最小值为，且，试求实数的值 6．已知正四棱柱的体积为V，试求：当正四棱柱的底面边长多大时其表面积最小． - 1 -